Si $ \log \log x =1$, entonces es cierto que $e^e =x$?

Question

Me ha funcionado de esta pregunta, y yo quería ver si mi comprensión de los conceptos involucrados, es el sonido.

Resolver para $x$ $$\ln(\ln(x))=1$$

$$e^1=\ln(x)$$ $$e^e=x$$ Since any number raised to $1$ is just itself, the final answer could be expressed as $x=e^e$ Esto no es una tarea cuestión, pero una pregunta que me topé con que me parece interesante: quiero ver si mi interpretación es correcta.

Answer 1

Es correcto. Para verificar, conecte la respuesta de nuevo en la ecuación y comprobar que los dos lados son iguales:

\begin{align*} \ln(\ln(e^e)) = \ln(e \ln(e)) = \ln(e \cdot 1) = \ln(e) = 1 \end{align*}

Recuerde que $\ln(a^b)=b\ln(a)$$\ln(e) = 1$.