Según la Wiki, el Teorema de Imposibilidad de Arrow demuestra que se puede crear una función de bienestar social que obedece a la unanimidad, no de la dictadura, y IIA.
Sin embargo, en real elecciones, queremos elegir sólo uno de los candidatos, en lugar de ranking de todos ellos. Deje $f$ ser una función que se asigna a una boleta de la lista B para una "mejor" candidato. ¿De Flecha del Teorema implica que no $f$ puede satisfacer la unanimidad, no dicatorship, y IIA?
Yo creo que estos son maneras naturales para ampliar las definiciones de la unanimidad, no de la dictadura, y IIA, precisamente, una función que elige un único "mejor" candidato:
- $f$ satisface unanimidad a la hora de cada boleta prefiere $a$$b$, luego $f(B)\neq b$.
- $f$ cumple no a las dictaduras, si $f$ no simplemente devolver la parte superior de elección de algunos fijos de los votantes.
- $f$ satisface IIA si para cualquiera de las dos listas de candidaturas $B_1,B_2$ que $a,b$ en la misma en relación posiciones, a continuación, $f(B_1)=a$ o $b$ implica que el $f(B_2)=f(B_1)$.
Tengo la esperanza de que podemos demostrar fácilmente que, por ejemplo, la existencia de una $f$ implicaría la existencia de una orden de la función de bienestar social $w$, por ejemplo, mediante la definición de $w(C, B)$ tal que $w(f(C, B)) > w(f(C-\{f(C, B)\}, B)) > \ldots$.