¿Cuál es la vida media de un gran trozo de material fisible?

Question

El uranio-$235$ tiene una vida media de alrededor de $700$ millones de años y una masa crítica de alrededor de $52\,$kg. Esto significa que si usted toma un gran número de $U$-$235$ átomos, decir $26 \,$kg cantidad, y poner cada átomo por separado en un recipiente cerrado, a continuación, después de $700$ millones de años alrededor de la mitad de los átomos se han desintegrado.

Ahora supongamos que en lugar de tener sólo un $26 \,$kg bulto de las cosas. En este caso los átomos se permiten interactuar el uno con el otro. Y por definición de material fisible que hacer muy fuertemente: Cuando un átomo se desintegra se dispara partículas con golpear a los otros átomos y los hacen más propensos a la caries.

Si tuviéramos una masa crítica tal efecto compuesto de sí mismo y que nos iba a llegar una explosión nuclear: habría un repentino explosivos decadencia que continuaría hasta llegar por debajo de la masa crítica.

Dado que sólo tenemos la mitad de una masa crítica la velocidad de caída no será tan rápida o súbita. Pero aún estaríamos esperar que la interacción de la mitad de los átomos de caries en menos de $700$ millones de años.

¿Cómo calcular esta la mitad de la vida (edit: tiempo para la mitad de los átomos a las caries)? Siéntase libre de hacer cualquier tipo de suposiciones sobre el bulto de material como se desee. Por ejemplo, una visión idealizada de la forma/densidad o alguna fuerza externa empujando a los átomos juntos para prevenir el bulto que sopla en sí, aparte.

Answer 1

Como las otras respuestas señalar, la mitad de la vida es una propiedad de los isótopos más que el fragmento. Puede ser definido como el momento en que hay un 50% de probabilidad de cualquier núcleos de haber decaído de forma espontánea: no hay ninguna referencia a cualquier efectos fuera. La descomposición espontánea de los núcleos pueden ser afectados por su entorno y, obviamente, si usted irradiar ellos un montón de cosas pueden suceder.

El término "masa crítica" es también un problema. Si usted tiene 52 kg de uranio en forma de un cable largo, no va a explotar espontáneamente. Los neutrones liberados de la fisión espontánea la mayoría va a disparar en el aire. Si tirar para arriba, las cosas podrían obtener más caliente. Alex Wellerstein tiene un muy buen post sobre por qué el término "masa crítica" que confunde las cosas. Un mejor término sería "condición crítica": una condición en la que la emisión espontánea de neutrones provocan una reacción en cadena. Esto no sólo depende de la masa, pero la forma, la presencia de neutrones de los reflectores, y otros factores.

Así que, ¿cómo calcular las cosas? Básicamente, usted necesita para calcular la tasa de emisión de neutrones, y cómo estos neutrones luego se difunden en el fragmento y la causa más emisiones. Esto se complica rápidamente: la tasa de emisión estimulada depende de la sección transversal que depende de la energía neutrónica (esta sección transversal puede ser medido, pero no es una función simple), y producen neutrones con azar energías de acuerdo a algunos de distribución de probabilidad (otra cosa a medida). Estos neutrones luego se difunden a través del material al rebotar en otros átomos, y uno tiene que resolver la ecuación de difusión para ellos (bastante estándar, un problema de valor de frontera). Las cosas, por supuesto, obtener messier, ya que produce más neutrones, por lo que el cálculo real será una ecuación de difusión con la multiplicación.

Este es todavía un cálculo para un estado estacionario de la situación en lugar de una situación crítica donde las cosas crecen a lo largo del tiempo; que añade extra matemáticos arrugas que sospecho que no están fácilmente disponibles en la literatura abierta. En cualquier caso, el cálculo total es básicamente un modelo de la tasa de generación de neutrones y la absorción dadas las condiciones, y nos enteramos de que la condición crítica por ver a donde se dispara hasta el infinito. En la práctica, los cálculos se realiza numéricamente en un equipo, más que analíticamente porque de todas las complicaciones, pero hay probabilidades de aproximaciones se podría ejecutar con lápiz y papel para tener una vaga idea de lo que está pasando (después de todo, el proyecto Manhattan, que lo hizo con éxito, a pesar de que a veces se utiliza analógica equipos como el FERMIAC).

Answer 2

Un material fisionable que experimenta una reacción en cadena no tiene una vida media. Una vida media es un parámetro que describe una curva exponencial de relaves. Eso no es lo que tenemos en el caso de una reacción en cadena.

Answer 3

Su definición de "fisionable" se aplica sólo después de que han logrado una masa crítica. Y la masa crítica es un resbaladizo número; si 52kg se llama como la masa crítica (STP), que probablemente se presupone que el esférico acuerdo; un cubo sería subcrítico.

Y aunque fue crítico, que sería retrasada crítica, es decir, algunos de los neutrones que mantener el crítico de la realidad se producen a partir de productos de fisión que ya han sido divididos, decadentes más por la liberación de neutrones, y sujeto a sus propias vidas medias. Este nivel de criticidad no va a producir una fuerte explosión.

Que se traducirá en una excursión, un aumento exponencial en el poder humano observable escalas de tiempo (segundos), hasta que el aumento en el poder de las causas de su propia Rápido no programadas Desmontaje.

Que es lo que pasó en Chornobyl, excepto, la única razón por la Chornobyl era tan increíblemente tóxicos es que este reactor había estado funcionando por algún tiempo y edad de combustible con un montón de fisión y productos de desintegración como Cs137 en ella, y que es lo que fue kablooey de toda Europa. Si el Chornobyl excursión que había sucedido con todas las de la marca nueva de la virgen del combustible de reactores de que nunca había sido objeto de fisión, excepto para esta excursión, los únicos productos de fisión radiactivos que hubiera sido de esos pocos segundos de excursión -- no lo suficiente como para cualquier persona en Pripyat a notar, y no digamos Suecia. No han sido detectados por el oeste, y hubiera sido un radiológica nothingburger.

E incluso si no fue símbolo de criticidad - pasado suficiente masa crítica de que la fisión podría ser sostenida exclusivamente con U235 divide a solas, aún así, esto sólo provocaría una RUD.

En realidad, la celebración de una masa crítica juntos el tiempo suficiente para hacer Sodoma Y Gomorra cantidades de energía, es en realidad un problema difícil. No vas a hacerlo por accidente. E incluso entonces, no es una cuestión de "tiempo suficiente" debido a que la escala de tiempo del que estamos hablando es que en los batidos.

Así que la respuesta a su pregunta es "la mitad de la vida no cambia", porque es imposible que la criticidad para permanecer unido el tiempo suficiente a la materia.

Answer 4

La mitad de la vida no depende de la cantidad de material, pero sólo en el propio material. La vida media de 10 kg de U235 es la misma como la vida media de 1 kg de U235.

La vida media es generalmente medido experimentalmente observando la decadencia de la inicial de la masa de material. En una reacción de fisión lo que importa son las secciones transversales. Aunque existen modelos teóricos para el cómputo de estas secciones (que son, básicamente, las probabilidades de interacción y dependen de la energía) usted puede apostar que las críticas a las explosiones nucleares también se han medido de forma tan precisa como sea posible.

Answer 5

Esta es una buena pregunta, en principio. Si una descomposición del núcleo fueron a causa decae a sus vecinos luego de la desintegración nuclear en una gran cantidad de material fisionable sería más rápido de lo que uno podría predecir, a partir de núcleos aislados, y el concepto de 'half life' iba a ser más complicado. En la práctica esto no sucede debido a que ${}^{235}{\rm U}$ decae por $\alpha$ de las emisiones, y usted necesita neutrones para inducir la reacción en cadena de tipo de fisiones. Así que uno no tiene que tomar el efecto en la cuenta, gracias a dios.