En las transiciones de fase paramagnética a ferromagnética, en ausencia de un campo magnético externo, la simetría rotacional se rompe espontáneamente de SO(3) al subgrupo SO(2) por debajo de la temperatura de transición $T_c$ . Esto implica que debería haber dos modos Goldstone y no uno porque SO(3) tiene tres generadores y SO(2) tiene uno. ¿Cómo podemos distinguir físicamente entre estas dos excitaciones?
Respuesta
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La aclaración de estas cuestiones en la teoría cuántica de campos no relativista (NR-QFT) es bastante reciente, y se ha discutido en varios artículos. Un breve resumen es que en la NR-QFT, hay que contar el número de bosones de forma diferente dependiendo de su dispersión. Por ejemplo, para los antiferromagnetos cuánticos, la dispersión es lineal, $\omega\propto k$ y hay dos bosones para las dos simetrías rotas. Para los ferromagnetos, la dispersión es cuadrática $\omega\propto k^2$ y sólo se necesita un bosón para las dos simetrías.
En cierto sentido, son dos formas de escribir $2=2*1=1*2$ ...
Más información en el siguiente artículo: http://arxiv.org/abs/1203.0609
Otros artículos de los mismos autores tratan otras cuestiones de las NR-QFT.
