He visto que se menciona que la independencia algebraica de los polinomios se puede comprobar mediante el llamado Criterio jacobiano (Aparentemente se toma la matriz jacobiana de estos polinomios y se inspecciona el rango de la matriz (o el rango de sus menores)). ¿Dónde puedo encontrar el enunciado preciso y su demostración?
Muy bonito. Incluso he entendido el resumen, aunque no está en inglés.
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mathoverflow.net/questions/41535/
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@user26857: Estoy al tanto de ese post. Sin embargo, la prueba que se da en los comentarios escapa a mi entendimiento. Me preguntaba si es posible alguna demostración más básica, o si alguien puede traducirla al álgebra conmutativa.
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Tengo entendido que $x^2$ y $y^2$ eran algebraicamente independientes, aunque el jacobiano puede ser 0. ¿Qué me estoy perdiendo?