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Independencia algebraica mediante el jacobiano

He visto que se menciona que la independencia algebraica de los polinomios se puede comprobar mediante el llamado Criterio jacobiano (Aparentemente se toma la matriz jacobiana de estos polinomios y se inspecciona el rango de la matriz (o el rango de sus menores)). ¿Dónde puedo encontrar el enunciado preciso y su demostración?

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@user26857: Estoy al tanto de ese post. Sin embargo, la prueba que se da en los comentarios escapa a mi entendimiento. Me preguntaba si es posible alguna demostración más básica, o si alguien puede traducirla al álgebra conmutativa.

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Tengo entendido que $x^2$ y $y^2$ eran algebraicamente independientes, aunque el jacobiano puede ser 0. ¿Qué me estoy perdiendo?

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TheBlueSky Puntos 654

Para una demostración combinatoria (!!!) véase el Teorema 2.2 de este documento .

Otra referencia parece ser S. Lefschetz, Geometría algebraica , 1953, cap. I, 11.4.

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Muy bonito. Incluso he entendido el resumen, aunque no está en inglés.

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