Cuando el numerador de una fracción es mayor por 4, la fracción aumenta por 2/3....

Question

Cuando el numerador de una fracción es el aumento por $4$, la fracción aumenta por $2/3$. ¿Cuál es el denominador de la fracción?

He intentado,

Deje que el numerador de la fracción ser $x$ y el denominador se $y$.

En consecuencia, $$\frac{x+4}y=\frac xy+\frac 23$$

Yo no soy capaz de encontrar la segunda ecuación.

Answer 1

De nuevo, tienes un excelente inicio:

Usted escribió: $$\frac{x+4}y=\color{red}{\frac xy}+\color{blue}{\frac 23}\tag{1}$$

Pero tenga en cuenta que $$\frac{x+4}{y} = \color{red}{\frac xy} + \color{blue}{\frac 4y}\tag{2}$$

De $(1),(2),$ se debe seguir ese $$\color{blue}{\frac 4y = \frac 23 } \iff 2y = 4\cdot 3 = 12 \iff y = \frac{12}{2} = 6$$

Entonces el denominador, $y$$6$.

Answer 2

Si agrega 4 en el numerador, el valor de su fracción será mayor, por $\frac4y$, donde y es su denominador.

Por lo $\frac4y=\frac23$ $y=6$

Answer 3

En general, usted está en lo correcto: para resolver dos incógnitas, por lo general, se necesitan dos ecuaciones. Pero en este caso, estás de suerte, y la ecuación nos da una solución para el desconocido que le pide que buscar.

$\dfrac{x+4}{y}=\dfrac{x}{y}+\dfrac{2}{3}$ , por lo que multiplicando ambos lados por $3y$ da $3x+12 = 3x+2y$ haciendo el denominador $y=6$.

No da ninguna solución específica para $x$, por ejemplo: $\dfrac{5+4}{6}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}$$\dfrac{7+4}{6}=\dfrac{7}{6}+\dfrac{2}{3}$.

Answer 4

Dado,

$$\frac{n+4}{d}=\frac{n}{d}+\frac{2}{3}$$

Así,

$$\frac{n}{d}+\frac{4}{d}=\frac{n}{d}+\frac{2}{3}$$

O,

$$\frac{4}{d}=\frac{2}{3}$$

Que, nos da la $d=6$

Answer 5

Tenemos $\frac{x+4}y={\frac xy}+{\frac 23}=\frac{3x+2y}{3y}$ pero: $$\frac{x+4}{y}=\frac{\color{red}3(x+4)}{\color{red}3y}=\frac{3x+12}{3y}$$ So $$\frac{3x+12}{3y}=\frac{3x+2y}{3y}$$ So if $y\neq 0$ then $3x+12=3x+2y$.