¿Cómo son exactamente los grados de libertad vistos por una caída en un observador de un agujero negro en relación con los observados por un observador que permanece afuera?

Question

Esto es algún tipo de seguimiento de este bien al punto de respuesta a una provocación (pero, sin embargo upvoted!) pregunta, acerca de la legitimidad de la física de los agujeros negros. La respuesta menciona que el interior y el exterior de un agujero negro no está completamente disociado, y sobre esta relación exacta entre el que me gustaría aprender un poco más no sólo de la mano agitando los detalles.

Por supuesto, sé que el principio de la complementariedad, que dice que la perspectiva de lo que sucede cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro se desploma un observador que no se nota nada especial al cruzar el horizonte de sucesos y la descripción de la física cerca del horizonte, por mantenerse fuera de observador que ve el desploma observador heladas en el horizonte, son igualmente legítimos descripciones de la misma física.

¿Hay algún tipo de un mapa exacto del diccionario por la cual se puede transformar de ida y vuelta entre estas dos descripciones de la misma física, que describe el complemento de principio para los agujeros negros matemáticamente?

Un aparte: siempre he pensado que el principio holográfico es soemething diferentes desde el principio de la complementariedad en este contexto, por lo que este no debe ser el trivial respuesta a mi pregunta (?) ... Tal vez he logrado confundirme ahora :-)

Aclaración después de algunos comentarios

No solo estoy a una transformación de coordenadas entre el espacio-tiempo dentro y fuera de la incluso horizonte, pero me gustaría aprender acerca de cómo los grados de libertad utilizados por un desploma observador y los utilizados por mantenerse fuera de observador para describir la misma física transformar el uno en el otro.

Answer 1

Comparto la misma gran interés acerca de su pregunta y yo no tengo la respuesta, pero tengo una idea:

La idea es estudiar un simple ejemplo, que no es uniforme la aceleración de observador en la relatividad especial. Por ejemplo, imagine que una de 100 metros de la carrera en un estadio. Normalmente, se tarda 10 segundos para los corredores a terminar la carrera. La gente en el estadio (como observadores) ver el corredor cruce la línea de meta. Podemos llamar a $z$ $t$ de las coordenadas como se ha visto un estadio observador (S), así como el corredor cruza la línea de meta $z = 0$$t = 0$. Ahora, podemos elegir un observador en movimiento (M), que tiene una velocidad variable $v(t)$ relativamente al estadio en calidad de observador. Creo que uno puede elegir $v(t)$ tal como el observador M nunca ve el corredor cruce la línea de meta. Usted necesita simplemente: $$\int_{-10}^0 \frac{dt}{\sqrt{1 - \frac{v^2(t)}{c^2}}} = + \infty$$ (Supongo aquí que se considere que la velocidad del corredor es despreciable con relación a la velocidad de la luz) Así que, es un tipo de horizonte, es un plano de horizonte en $z = 0$, en lugar de esférica horizonte en el Schwartzschild GR problema, pero la lógica es la misma. Ahora, conociendo a $v(t)$, usted sabe que la transformación de ley entre $dz'$, $dt'$ (M coordenadas) y $dz$, $dt$ (S coordenadas)

A partir de esto, sería posible, en principio, para conseguir la transformación de los campos, por ejemplo, para un campo escalar, tendríamos (con $x'=x$$y'=y$):

$$\phi'(x', y', z', t') = \phi(x, y, z, t)$$

Por ejemplo, sería posible modelize el corredor como una cilíndrico o cúbico de onda de paquetes de $\phi$, y debemos ser capaces de demostrar que tenemos : $$\phi'(x', y', z', t') = 0 ~ for ~ z > 0$$