Tuvimos esto en un examen hoy: Dada la matriz $$A= \begin {bmatrix} 51&-12 & -21 \\ 60 & -40&28 \\ 57&-68&1 \end {bmatrix}$$ Aquí está la pregunta precisa como se hizo en nuestro examen:
Alguien te dice (con precisión) que $-48$ y $24$ son valores propios de la matriz $A$ . Sin usar una computadora, calculadora o escribir nada, encontrar el tercer valor propio de $A$ .
He utilizado el método clásico (a través del polinomio característico de A) pero esto me llevó a un tremendo cálculo y finalmente obtuve la respuesta.
Pero la pregunta intencionalmente hecha para no hacer ningún uso de tal computación.
¿Cómo puede uno encontrar elegantemente el tercer valor propio de $A$ ?
