¿Es la suma de las tendencias de dos series de tiempo la tendencia de la suma de las series de tiempo?

Question

Digamos que tengo dos series de tiempo, A y B. Construyo la serie de tiempo C como C = A + B.

Estimo la tendencia de A, digamos que obtengo +0.5 (Theil-Sen). Estimo la tendencia de B, digamos que obtengo -0.4 (Theil-Sen).

¿Puede C tener una tendencia estimada diferente de +0.1? ¿Puede ser negativo?

¿Puedes dar un ejemplo simple cuando esto sucede (tendencia C negativa)?

Answer 1

Es la suma de las tendencias de las dos series de la tendencia de la suma de la serie de tiempo?

- como una cuestión general, depende: si el estimador es lineal en los datos a continuación, sí, pero en general, no.

Sobre la cuestión específica de la utilización de Theil-Sen pendiente (mediana de pares de pendiente) como una tendencia de la estimación:

Cuando se utiliza un Theil-Sen pendiente de la estimación, la tendencia de la suma puede ser bastante diferente de la suma de las tendencias (el Theil-Sen pendiente no es lineal en las observaciones).

Aquí un pequeño ejemplo:

Serie A:

 -1.15 
  2.19 
  1.32 
  1.40 
  2.04 

Serie B:

-2.63
-0.98
-1.23
-1.68
-5.86

El Theil-Sen pendiente de la primera (unidad de espacio) de la serie es de 0,5, el Theil-Sen pendiente para la segunda serie es -0.4 (como en tu pregunta), pero la pendiente de la suma es negativa (de hecho, es -0.5575, más negativo que para la segunda serie).