¿Acabará brillando el cielo nocturno?

Question

He leído que el cielo nocturno debería ser brillante porque cada punto debería acabar apuntando a una estrella en el universo infinito pero no es así porque el universo se está expandiendo. Estoy pensando que si el universo no puede estar expandiéndose con una velocidad mayor que la de la luz entonces el cielo nocturno oscuro también se debe a que el universo es relativamente joven y cuando envejezca el cielo nocturno terminará siendo brillante.

¿Es esto correcto o me estoy perdiendo algo? ¿La velocidad de expansión del universo hará que el cielo sea brillante pero el desplazamiento al rojo lo hará invisible a nuestros ojos?

Además, si es correcto, ¿significa esto que los cosmólogos detectan de vez en cuando nuevas estrellas que aparecen de la nada? ¿Sucede esto realmente?

Answer 1

ACTUALIZACIÓN : Como señala correctamente Zassounotsukushi en los comentarios, mi respuesta original era incorrecta. Antes dije que los objetos se desplazan por nuestro horizonte, pero no es así. Lo siento. Espero haber arreglado las cosas ahora.

Es mejor evitar frases como "el Universo se expande más rápido que la velocidad de la luz". En la relatividad general, nociones como las distancias y las velocidades de los objetos lejanos se vuelven difíciles de definir con precisión, con el resultado de que frases como ésa no tienen un significado claro.

Pero si dejamos de lado ese punto terminológico, sus preguntas están perfectamente bien planteadas y tienen sentido físico.

Es cierto que sólo podemos ver hasta una distancia finita, debido a la edad finita del Universo, y que esto es una explicación de La paradoja de Olbers que es el nombre del viejo enigma de por qué el cielo nocturno es oscuro.

A medida que el Universo se expande, aparecen más objetos, ya que esa "distancia del horizonte" es cada vez mayor, al menos en principio. Sin embargo, ese efecto es muy pequeño y en la práctica no provocaría que el cielo nocturno fuera más brillante.

En primer lugar, debemos tener en cuenta que no es de esperar que las estrellas aparezcan a medida que nuestro horizonte se amplía. La razón es que los objetos que se encuentran justo en el borde del horizonte están tan lejos que los veríamos tal y como eran hace mucho tiempo, en la época del Big Bang. En la práctica, no podemos ver todo el camino hasta $t=0$ El universo primitivo era opaco, pero aún así, podemos ver hacia atrás en el tiempo hasta mucho antes de que hubiera objetos discretos como las estrellas. Cuando miramos hacia atrás, cerca del horizonte, vemos un plasma casi uniforme.

Pero hay un punto mucho más importante. Cuanto más lejos intentemos mirar, más desplazada al rojo estará la luz de un objeto determinado. Incluso si pudiéramos ver un objeto cerca de nuestro horizonte, la radiación de éste se desplazaría a longitudes de onda extremadamente largas, lo que también significa que transportaría muy poca energía. En la práctica, esto sólo significa que las cosas cercanas a nuestro horizonte se vuelven inobservablemente débiles. En la práctica, nuestra capacidad de ver objetos lejanos disminuye con el tiempo: aunque en principio nuestro horizonte crece, el corrimiento al rojo hace que cualquier objeto se vuelva inobservablemente débil mucho más rápido que la velocidad a la que se incorporan nuevas cosas a través del horizonte.

Lawrence Krauss ha escrito mucho sobre este tema. Los detalles están en este documento y tiene un Scientific American artículo ( paywalled ). Dennis Overbye escribió sobre este tema en el NY Times hace un tiempo también. (Si lees las cosas del pop, ten cuidado. Algunos parecen decir lo incorrecto que dije antes, es decir, que las cosas que están actualmente dentro de nuestro horizonte se mueven fuera de él. El artículo técnico es correcto, pero los no técnicos pueden ser engañosos. Esa es mi excusa por haber metido la pata en mi respuesta original, pero no es una muy buena excusa, porque debería haberlo sabido).

Answer 2

La forma en que planteas tu pregunta confunde la respuesta porque dices "La velocidad de expansión del universo hará que el cielo sea brillante pero el corrimiento al rojo lo hará invisible a nuestros ojos", porque el cielo ya es "brillante" en ciertas longitudes de onda, particularmente la radiación cósmica de fondo centimétrica (CMB).

Aparte de esta revisión, sí, la observación de que el cielo nocturno es oscuro ha sido un claro argumento contra un universo infinitamente antiguo desde hace mucho tiempo. La evidencia del Big Bang en forma de un desplazamiento hacia el rojo que aumenta de forma consistente, sella el acuerdo para mí, con respecto al hecho de que el universo tiene una edad.

Además, con el paso del tiempo, tiene toda la razón al afirmar que el número de objetos observables aumentará drásticamente, y muy posiblemente de forma infinita. Considere que sólo vemos $x$ distancia que termina en el CMB, lo que limita el número de galaxias que podemos ver, siendo las galaxias más lejanas la etapa evolutiva más temprana de las galaxias. El número de galaxias "jóvenes" que podemos ver aumentará progresivamente a medida que se vaya retirando el velo del CMB con la llegada de la nueva luz. Las galaxias "jóvenes" que podemos ver ahora madurarán y el número total aumentará. Que esto aumente para siempre es discutible, ya que la energía oscura que separa el espacio podría impedirlo, pero no podemos afirmar que sepamos exactamente cuál será el comportamiento de la energía oscura en el futuro.

Adiciones

Empecé a pensar más en el problema y quise formalizar las cosas un poco mejor. Tomemos el caso más básico, trataremos con un espacio newtoniano plano por ahora. Como antes, tomemos $x$ para ser la distancia a una determinada galaxia que estamos viendo actualmente. Tomemos el tiempo presente (después del big bang) como $t$ y que estamos observando esa galaxia en $t'$ . Sigue...

$$x=c (t-t')$$

Imagina que el universo tiene una densidad de galaxias de $\rho$ galaxias por unidad de volumen. Entonces, sabiendo eso, podemos escribir la tasa $r$ en el que las galaxias más antiguas que $t'$ aparecen a nuestra vista. Esto se hace sabiendo que la superficie de una esfera es $4\pi r^2$ .

$$r=4 \rho c \pi x^2$$

Es fascinante considerar que en una línea que conecta cada objeto del cielo nocturno con nosotros, existe toda la historia del objeto codificada en las ondas de luz que se dirigen hacia nosotros. Una forma de hablar de la aceleración del universo es decir que hay una disminución de la velocidad a la que recibimos esta información. Estamos observando los objetos lejanos en cámara lenta .

Si hacemos la suposición, obviamente incorrecta pero útil, de que todos los objetos emiten luz a la misma velocidad en todo momento, entonces la intensidad que vemos será proporcional a $1/x^2$ y dado que algunos $S$ que es, por ejemplo, el número de fotones emitidos en total por unidad de tiempo, entonces la intensidad de luz que recibimos de un cuerpo determinado sería $S/(4 \pi x^2)$ . Multiplicando esto por la tasa, podemos obtener una ecuación muy bonita para $s(x)$ que es la contribución al número de fotones que recibimos de la "cáscara" diferencial de las estrellas en $x$ .

$$s(x) = S \rho c $$

Esta ecuación es importante porque es acumulativa desde el momento en $t'$ a $t$ , lo que significa que los objetos que entraron en nuestro campo de visión a partir de la "génesis" de ese tipo de objeto siguen contribuyendo a la población de fotones que nos llegan hoy. Así que el número de fotones que estamos recibiendo podría decirse que es:

$$\int_{t'}^t S \rho c dt = S \rho c (t-t')$$

Una visión más avanzada de la situación señala simplemente que la "película" de cada una de estas estrellas se desarrolla a cámara lenta. Definiremos un factor para eso y lo pondremos en la ecuación.

$$l(x) = \frac{\Delta t_{object}}{\Delta t_{Earth}}$$

Debo decir de antemano que esto no es decir que el tiempo va más lento para ese objeto, y esto ni siquiera es la dilatación del tiempo definida por la relatividad general, es la dilatación del tiempo que se mediría observando un reloj en una galaxia lejana con un telescopio espacial y comparándolo con la hora local. Sí, estos dos son diferentes, y sí, estoy evitando los conceptos relativistas avanzados haciendo un problema de contabilidad. Ahora bien, el número total de fotones que recibimos por unidad de tiempo es el siguiente.

$$\int_{t'}^t S \rho c l(x) dt$$

No utilizaré ninguna regla de cálculo en cadena porque no hay garantía de que $l(t)$ es más útil para usted que $l(x)$ ¡! Pero también debo señalar que el final $x$ que se obtiene en esta ecuación en $t$ no tendrá sentido. No es la distancia de la relatividad general, es una bastardización de la misma al utilizar $c t$ que claramente no es como funciona en realidad. No obstante, la ecuación anterior tiene cierta utilidad. Incluso podemos identificar la energía radiativa que se recibe considerando que la energía del fotón es proporcional a su frecuencia, con $E_e$ siendo la energía del fotón emitido y $E_o$ el fotón observado.

$$\frac{E_e}{E_o} = l(x)$$

Y la energía total sería entonces la siguiente con $h$ la conocida constante de la tabla.

$$E = \int_{t'}^t S h \rho c l(x)^2 dt$$

De todos modos, mi intención es que sean ecuaciones instructivas de "jardín de infancia" para el tema. El resultado final sigue siendo claro a partir de ellas: que el número de fotones que nos llegan aumentaría linealmente con el tiempo, pero es menor ya que $l(x)\le 1$ . Del mismo modo, la energía radiativa que nos llega sería menor por un factor aún menor debido al corrimiento al rojo. Espero que esto sea una imagen clara.

Answer 3

La mayoría de los mismos argumentos para explicar por qué habría infinitas estrellas en el cielo podrían aplicarse de forma similar a por qué habría infinitos agujeros negros en el cielo, de forma que la única luz que nos llegaría tendría que venir de una distancia relativamente pequeña (relativa, por supuesto, al infinito).

Tal vez el cielo nocturno se sature cada vez más de luz, alcance su máximo nivel de brillo y luego comience a oscurecerse a medida que las estrellas se consuman y se formen agujeros negros.