Diseñando un oscilador Hartley de 64.5kHz

Question

Estoy tomando un curso de electrónica analógica y me han asignado la tarea de crear un oscilador Hartley de 64,5kHz usando cualquier amplificador operacional de 5V rail-to-rail. Estoy tratando de diseñar el circuito en simulación antes de construirlo.

Usaré este circuito:

simular este circuito - Esquema creado utilizando CircuitLab

Las ecuaciones de diseño que nos han dado para el oscilador de Hartley son:

\$ \omega_0 = \frac {1}{ \sqrt {C_3(L1+L2)}}\$

\$K( \omega_0 ) = - \frac {L1}{L2}\$

\$A = \frac {L2}{L1} = \frac {R2}{R1}\$

Empecé eligiendo \$L_1 = L_2 = 10 \mu H\$ y luego resolviendo para \$C_3\$ con \$ \omega_0 = 129000 \pi\ $ para obtener \$C_3 = 3.04 \times10 ^-7 F\$

entonces \$A = \frac {10 \mu F}{10 \mu F} = \frac {100k \Omega }{100k \Omega }\$

He simulado en LTSpice usando el circuito de abajo dándole un pulso rápido para poner en marcha la oscilación:

Los resultados:

De esto observo que la frecuencia de oscilación es muy cercana (64,3kHz) pero la respuesta se extingue muy rápidamente y no se sostiene. Mi comprensión de los osciladores es que quiero que la retroalimentación negativa sea igual a la retroalimentación positiva para cumplir con el criterio de Barkhausens en el que la magnitud de la retroalimentación total debe ser 1 y el desplazamiento de fase 0? Obviamente me falta algo importante. Cualquier consejo para conseguir que este circuito tenga una oscilación sostenida sería muy apreciado.

editar:

Basándome en las sugerencias de abajo, añadí una resistencia extra entre la salida y el circuito resonante y ajusté mi ganancia. La resimulación dio estos resultados en el LTSpice. He añadido tres capturas de pantalla de la simulación. La primera es de más de 10ms, la segunda la he ampliado cuando la oscilación se estabiliza y la tercera es un gráfico en el dominio de la frecuencia que muestra un impulso a 64.5kHz:

Answer 1

Al igual que con el oscilador Colpitts, se necesita una resistencia adicional. Este oscilador colpitts tiene correctamente una resistencia de 200 ohmios (R3) en serie con la salida del op-amp. Pero puede ser de unos pocos ohmios a un kohmio principalmente: -

Si esa resistencia no está presente, la muy baja impedancia de salida del amplificador óptico impedirá que se produzca un cambio de fase suficiente para causar una oscilación sostenida predecible. Con un Hartley tienes el mismo problema: -

Si no tienes esa resistencia puede oscilar pero a la frecuencia incorrecta y sólo por el retardo a través del op-amp es similar a la adición de desplazamiento de fase. Aquí está la prueba de que para un oscilador BJT colector común colpitts necesita "R" para obtener el desplazamiento de fase correcta y esto es exactamente el mismo para un oscilador Hartley: -

Una nota final - el oscilador Hartley NO necesita tener un inductor acoplado a pesar de lo que otros han dicho.

Y esa resistencia "extra" también es necesaria en los osciladores de Pierce crytal precisamente por la misma razón: -

La resistencia de la que hablo es la R1 de arriba - añade un desplazamiento de fase extra que lleva el desplazamiento de fase general más allá del punto de 180 grados, por lo tanto siempre habrá una frecuencia en la que se formen precisamente 180 grados y esta es la frecuencia a la que funcionará el oscilador.

Esta pregunta y mi respuesta muestran cómo el cambio de fase puede no ser suficiente sin la resistencia en serie que alimenta el condensador C1 y el cristal.

Answer 2

Tienes que diseñar el oscilador de forma que la ganancia del bucle sea un poco superior a 1 para las señales pequeñas, de forma que las oscilaciones se acumulen y luego, de alguna forma, se convierta en la unidad en la amplitud deseada.

Hay tres formas principales de hacer esto con los op-amps, desde la más burda hasta la ideal.

La cruda. Deja que el amplificador se sature. Mientras su salida está sentada en el carril, la ganancia es cero, por lo que a lo largo de un ciclo, la ganancia se promediará a menos. El amplificador pasará el tiempo adecuado saturado para promediar la ganancia a uno. Esto distorsionará la salida. Sin embargo, tal vez no mucho, especialmente si la ganancia fija no es muy superior a 1.

Un problema de este método es que algunos amplificadores hacen cosas raras cuando se saturan, y pueden tardar mucho en salir de la saturación, por lo que los resultados no serán necesariamente bonitos.

Una versión mejor de esto es utilizar diodos espalda con espalda a través de parte de R2 para reducir la ganancia cuando conducen. Tal vez una ganancia de 1,1 cuando están apagados, y una ganancia de 0,9 cuando conducen. La amplitud se establecerá rápidamente en un nivel que promedia la ganancia del bucle a 1. Como nunca se satura nada, hay mucha menos distorsión de la forma de onda. A medida que diseñas los dos valores de ganancia más cerca, la distorsión disminuye, pero tienes que ser más preciso al ajustarlos, para asegurarte de que tienes uno a cada lado de la unidad.

La ruta de menor distorsión es utilizar un control de ganancia en el bucle, tal vez un FET polarizado en modo de resistencia impulsado por un detector de nivel. Una técnica más sencilla es utilizar una resistencia térmicamente sensible en el circuito de realimentación, que cambie la ganancia según varíe su disipación, es decir, el nivel de funcionamiento. Una simple bombilla de filamento de tungsteno se utiliza a menudo para este propósito, aunque necesitan un poco de energía, un termistor de perlas es más fácil de manejar. La distorsión es muy baja a alta frecuencia, pero aumenta cuando el periodo de la señal se convierte en una fracción significativa de la constante de tiempo térmica.

Answer 3

A 67KHz, el amplificador óptico tiene una impedancia de salida muy baja, y no permite que el circuito del tanque suene; en cambio, el amplificador óptico chupa la energía del tanque.

Añade alguna resistencia grande desde la salida del OpAmp hasta el depósito.

Answer 4

Sólo he mirado el esquema, pero L1 no hace nada útil. Está directamente en la salida del opamp, que idealmente tiene 0 impedancia. Por supuesto que no la tiene, así que el efecto es imprevisible hasta ese punto.

Deshazte de la L1. No está haciendo lo que crees.