Idea errónea acerca de la energía electrostática

Question

La energía electrostática de una distribución de carga $\rho$ es

\begin{equation} U=\int\rho(\vec{r})\ \phi(\vec{r}) \ dV \end{equation}

donde $\phi$ es el potencial eléctrico generado por la distribución de carga.

También, después de hacer un poco de matemáticas, uno puede llegar a esta otra expresión

\begin{equation} U=\frac{1}{8\pi}\int|\vec{E}|^2 \ dV \end{equation}

donde $\vec{E}$ es el campo eléctrico generado por la distribución de carga.

Estas dos expresiones son sólo dos formas de calcular la misma cosa: la energía de la distribución de carga. Sin embargo, también se dice que la segunda fórmula significa que el campo eléctrico puede almacenar energía. Entonces, ¿qué es $U$? es la energía de los cargos? Es la energía del campo eléctrico de las cargas generar? puede un campo eléctrico almacenar energía si no hay fuentes que las generan? (por ejemplo: En la radiación).

No entiendo cómo Independencia tanto el campo eléctrico con respecto a los cargos de la generación de la misma. Es $\vec{E}$ una nueva entidad con su propia energía o es U relativas $\vec{E}$$\rho$, en cierta manera, como una energía de interacción entre el campo eléctrico y las partículas cargadas?

Answer 1

puede un campo eléctrico stock de energía si no hay fuentes que las generan? (por ejemplo: En la radiación).

Las dos ecuaciones aquí son equivalentes, y por lo tanto tienen las mismas implicaciones y significado. Ya que la energía obviamente se desvanece en la primera ecuación en la ausencia de fuentes (es decir, cuando $\rho=0$), también se desvanece en la segunda ecuación.

Estas dos expresiones son sólo dos formas de calcular la misma cosa: la energía de la distribución de carga. Sin embargo, también se dice que la segunda fórmula significa que el campo eléctrico puede stock de energía. Así que, ¿qué es UU? es la energía de los cargos? es la energía del campo eléctrico de las cargas generar?

Usted acaba de decir que lo que es: es la energía de la distribución de carga. La energía es generada a través de la interacción electrostática, por lo que, seguro, es también la energía del campo eléctrico. Esas son la misma cosa.

No entiendo cómo tanta independencia hace el campo eléctrico con respecto a los cargos de la generación de la misma. Es $\vec{E}$ una nueva entidad con su propia energía o es $U$ relativo $\vec{E}$$\rho$, en cierta manera, como una energía de interacción entre el campo eléctrico y las partículas cargadas?

La derivación de la segunda fórmula, el hecho de que $$ \textrm{Div}\left(\vec{E}\right) = \frac{\rho}{\epsilon_0}. $$ El campo eléctrico está totalmente determinado por la distribución de carga.

Answer 2

la energía u es la totalidad del Volumen cubierto por la integración . El campo de fuerza E es una fuerza, pero cuando se eleva al cuadrado da la densidad de energía(energía por unidad de volumen de espacio), pero no el total de la energía.

Los dos total de energía de ecuaciones puede ser demostrado ser numéricamente igual por integración por partes. Esto se demuestra en Feynman volumen II-8-11.