Fibonacci inducción atascado en adición de funciones, junto

Question

Uso De Fibonacci...

Estoy Probando: $$f_3 + f_6 + \cdots + f_{3n} = \frac12(f_{3n+2}-1) $$

Hice la asunción de $f_1$ que dio a $\mathrm{LHS}=2=\mathrm{RHS}$.

Para la segunda parte, donde es $n+1$ estoy teniendo el problema de la adición de los RHS: $$f_3 + f_6 + \cdots + f_{3n}+ f_{3(n+1)} = \frac12(f_{3(n+1)+2}-1) $$

Aquí está el problema, tal como yo que no tienen conocimiento de cómo hacer la función en el anterior: $$\mathrm{RHS} = \frac12(f_{3n+2}-1)+f_{3(n+1)} $$

Gracias de antemano... También, si alguien tiene alguna información sobre las propiedades de las funciones sería muy apreciada.

Edit: Aww ahora entiendo porque en la de Fibonacci, podemos ver que F(0) + f(1) = f(2) así, en esa perspectiva, puede añadirlos como eso. ^^ Gracias chicos... por cierto, es no dejar que me voto, Marca buena respuesta o comentario

Answer 1

$$\begin{align} f_3+f_6+\cdots+f_{3n}+f_{3n+3}&={1\over2}\left(f_{3n+2}-1\right)+f_{3n+3}\\ &={1\over2}\left(f_{3n+2}+f_{3n+3}+f_{3n+3}-1\right)\\ &={1\over2}\left(f_{3n+4}+f_{3n+3}-1\right)\\ &={1\over2}\left(f_{3n+5}-1\right)\\ \end{align}$$

Answer 2

La CARTA debe ser $$RHS = \frac12(f_{3n+2}-1)+f_{3n+3}.$$ Observar que $\frac12 f_{3n+2}+f_{3n+3}=\frac12(f_{3n+2}+f_{3n+3})+\frac12f_{3n+3}.$ Puede terminar ahora?