Cómo calcular un (posible) la probabilidad de un cero de la incidencia de la muestra?

Question

Esto es probablemente un problema muy simple, pero quiero asegurarme de que tengo un entendimiento correcto. Tengo una muestra de $500$ eventos, en los que una complicación $C$ no se producen. ¿Cómo puedo calcular una razonable probabilidad correcta de $C$? Tendría que ser sólo $<1/500$? Mi intuición es que sería un poco más alto, ya que hay un efecto de muestreo. Obviamente, es imposible calcular la probabilidad de que exactamente, pero hace algo como algún tipo de intervalo de confianza existen para estos tipos de observaciones?

Muy agradecido,

Joris

Answer 1

He aquí una posible respuesta. Yo no soy estadístico, pero recuerdo que hace muchos años, cuando yo trabajaba para una gran empresa de contabilidad pública. Cuando se hace una auditoría, que puede querer decir $95\%$ seguro de que un determinado procedimiento fue seguido, al menos, $95\%$ en el momento. Iban a recoger un cierto número de $n$ de las transacciones de la muestra de modo que si el procedimiento se siguió exactamente $95\%$ de las veces, entonces la probabilidad de no encontrar excepciones serían menos de $5\%$. Es decir, determinar el $n$ , de modo que $.95^n<.05$

Su situación parece un poco diferente, como parece que ya han hecho $500$ experimentos, pero siguiendo la lógica anterior daría que podemos ser $99.07\%$ seguro de que no hay ninguna complicación, al menos, $99.07\%$ del tiempo, ya que $$.9907^{500}\approx.009355$$ That is, with about $99\$ confidence, the chance of $%C$ is less than $.0093,$ which is considerably higher than $1/500=.002$

Como digo, yo no soy estadístico, pero yo sería más cómodo con esto, si el número de ensayos y la interpretación en el caso de que ninguna de éstas se determina por adelantado.