Lente gravitacional desplazamiento al rojo alrededor de un agujero negro Kerr

Question

La luz procedente de una fuente pasa por un agujero negro de Kerr en los dos lados en el ecuador y converge en el observador. El eje de rotación del agujero negro es perpendicular a la dirección de la luz. Dos rayos de luz que pasan a través del espacio-tiempo de las regiones de un importante marco de arrastre, por un lado, y por otro lado contra la dirección de la luz.

Sería marco de arrastre de causar un desplazamiento al rojo de un rayo y un cambio de azul de los otros? O ambos rayos llegan al observador con la misma frecuencia?

Answer 1

Métrica de Kerr es estacionaria y tiene Matar a un campo de vectores $\xi_t=\partial _t $, el tiempo-como fuera del agujero negro, que representa la estacionariedad. Esto significa que la cantidad: $$ E = g_{\mu\nu }\xi^\mu_t p ^\nu ,$$ donde $p^\mu$ es de 4-momentum (de, por ejemplo, un fotón), se conserva a lo largo de la geodesics.

Por lo tanto, si la fuente de luz y el observador en reposo con respecto al agujero negro y están muy lejos de ella, entonces la frecuencia observada de la luz sería la misma que la frecuencia emitida, para todos los rayos de luz de llegar a el observador.