Me preguntaba cuál es el verdadero requisitos previos para la lectura de Qing Liu 'Geometría Algebraica y Aritmética de Curvas', y si es un buen primer libro sobre el tema. En su prefacio afirma que los requisitos son pocos y cualquier estudiante de posgrado posee la formación necesaria para leer, pero siendo esta la geometría algebraica soy reticente a creer en él. Por ejemplo, ¿de asumir el conocimiento de la geometría Diferencial? Topología Algebraica? Espero que asume el álgebra conmutativa, pero ¿a qué nivel? De todos modos, para las personas que han leído de él, por favor comparta sus pensamientos y/o comentarios en este.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No hay geometría diferencial o topología algebraica es necesario, a pesar de que los primeros podrían ayudar con la motivación para algunas cosas, dependiendo de sus inclinaciones matemáticas. Usted necesita saber de postgrado básico álgebra abstracta (se desarrolla la mayor parte de la álgebra conmutativa que necesita para que usted no necesita saber por adelantado) y necesita conocimientos básicos de punto de ajuste de la topología (definición de un espacio topológico, mapa continuo, Hausdorff, no mucho más). Eso es todo. Para los graves.
Ayudaría a ya saben algunos, álgebra conmutativa? Sí, probablemente, pero esto no es esencial, por cualquier medio. Liu es un excelente auto-contenido del libro. Yo considero que es un excelente primer libro moderno de la geometría algebraica. Si o no usted debe primero aprender algunos clásicos de la geometría algebraica depende de ti y de tus gustos. Liu no hacer algo de eso (algebraicas conjuntos) en el segundo capítulo. Estar familiarizado con la teoría clásica podría ayudar con la motivación, pero no creo que sea necesario.
