Estoy buscando un buen libro de introducción a la teoría ergódica. Alguien puede recomendarme algún texto introductorio al respecto?
También puedes probar
Ergodic theory with a view towards number theory be Einsiedler and Ward.
Enlace directo a la edición en línea
El libro está disponible en springerlink. Tengo que advertir que el libro puede resultar bastante caótico, pero lo bueno es que los autores son expertos en el tema.
Interesante valoración de un libro sobre la teoría del caos :) He añadido un enlace persistente, ya que no sé cómo de estable es el tuyo. Considere la posibilidad de utilizar DOI cuya estabilidad está garantizada.
Puedes intentarlo:
Paul Halmos - Introducción a la teoría ergódica
Harry Furstenberg - Recurrencia en teoría ergódica y teoría combinatoria de números
Sistemas dinámicos y teoría ergódica - Mark Pollicott, Michiko Yuri.
Los dos últimos se desarrollan para poder demostrar algunos resultados combinatorios como el teorema de van der Waerden y el teorema de Szemeredi.
El libro más básico sobre teoría ergódica que he encontrado es,
Introducción a los sistemas dinámicos Por Brin y Stuck.
En realidad, este libro se utiliza como texto de licenciatura, pero como primer contacto con el tema, será perfecto. Los primeros capítulos tratan de la Dinámica Topológica y Simbólica. El capítulo 4 está dedicado a la teoría ergódica y es independiente de los anteriores. Los capítulos siguientes tratan temas similares. La teoría ergódica es notoriamente difícil; una vez que haya leído partes de este libro, los demás libros sobre el tema no le resultarán tan intimidantes.
Eche un vistazo a "Randomness and Recurrence in Dynamical Systems", de Rodney Nillsen. Enlace a Google Books http://books.google.com/books?id=NkzPSr-JpBwC&printsec=frontcover#v=onepage
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¿Podría hablarnos un poco más de sus antecedentes, de lo que le gustaría explorar y de cuáles son sus intereses? La literatura sobre teoría ergódica y sus aplicaciones es más que vasta. Las recomendaciones buenas y útiles deben tener en cuenta sus intereses. Hay algunos teoremas muy básicos (por ejemplo, la recurrencia de Poincaré, von Neumann, Birkhoff) que encontrará en cualquier libro, pero cuando se trata de aplicaciones, los enfoques de los libros divergen rápidamente.
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Pretendo un libro con los fundamentos (recurrencia/ergodicidad) para el primer contacto con el tema para un estudiante de posgrado en matemáticas, con cierta formación en teoría de medidas
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Estaba a punto de publicar una pregunta similar. He ojeado algunos libros en google y estaba pensando en comprar Silva: Invitación a la teoría ergódica. books.google.com/books?id=eCoES7HzrHQC o Nadkarni: Teoría ergódica básica books.google.com/books?id=w4WPxmTqq-sC En caso de que alguien conozca estos libros le agradecería su opinión sobre ellos.
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Teoría ergódica por Karl Petersen.
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Si tiene conocimientos básicos de teoría de la probabilidad, puede que le guste "The ergodic theory of discrete sample paths", de Shields.