En una pregunta de una asignación (grupo específico, pero he resumido la cuestión de la integridad académica). Me dieron un grupo de $G=\langle\ a,b \mid R\ \rangle$ donde $R$ es un conjunto de relaciones. Entonces, la pregunta que define a un grupo de acción en $X$ para cada elemento de generación. La primera pregunta es, entonces, "Comprobar que este le da a un grupo de acción en $X$".
Mi problema es que parece que por la definición de un grupo de acción sobre los generadores inherentemente supone que $e(x)=x$ $a(b(x))=ab(x)$ desde el principio, así que parece que no hay nada a la izquierda para mostrar?
Dado que la pregunta sólo se definen las funciones de $a(x)=?$$b(c)=?$, yo no puedo comprobar que $ab(x)=a(b(x))$, ya que no fui la acción definida por $ab$.
Es este un malentendido de mi parte, ¿o crees que es probable que la pregunta en sí misma es ambigua?
