Tres copias del Gráfico de Clebsch puede cubrir $K_{16}$ , el gráfico completo de 16 vértices. Esto es parte de la demostración de que $\mathrm{Ramsey}(3,3,3) > 16$ .
El Gráfico Hoffman-Singleton es una jaula (7,5), y es uno de los grafos más famosos de la teoría de grafos. ¿Pueden 7 copias de este gráfico cubrir el gráfico completo $K_{50}$ ?
Esta es una pregunta bastante curiosa, pero parece ser un problema abierto. He encontrado una discusión al respecto aquí:
Jana Ŝiagiová, Mariusz Meszka, Una construcción de cobertura para empaquetar copias disjuntas del grafo Hoffman-Singleton en K 50 J. Combin. Des. 11 (2003), nº 6, 408-412.
Una solución completa parece ser difícil de obtener; sin embargo, mostramos una construcción de empaquetamiento de cinco grafos Hoffman-Singleton en K 50 utilizando el método de cobertura.
y en otras partes del documento
La cuestión de si más de cinco copias del gráfico Hoffman-Singleton pueden en K 50 sigue abierta.
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