En el problema del péndulo plano, podemos calcular su período usando integración elíptica.
En el problema de SHO, usamos una aproximación tal que$\theta\ll 1$ y obtenemos el período,$2\pi\sqrt{l/g}$.
¿Hay otra forma de explicar que el período de péndulo (sin aproximación) es mayor que el período de SHO sin considerar la integración elíptica?
El hecho de que el período verdadero de un péndulo es más largo que el que se encuentra con la aproximación del oscilador armónico (HO) se puede deducir del hecho de que$\sin\theta<\theta$ para$\theta>0$. Eso significa que el torque de restauración en el péndulo bob es siempre menor que en el sistema de HO aproximado. El debilitamiento de la fuerza de restauración significa automáticamente que las excursiones del péndulo que se alejan de la posición de equilibrio serán más largas, que es el resultado deseado.
Para un SHO, la magnitud de la fuerza que lo lleva a la posición neutral debe ser proporcional a la distancia o al ángulo relativo a la posición neutral.
En un péndulo, esta fuerza es proporcional al seno del ángulo y, por lo tanto, a medida que aumenta el ángulo, la magnitud de la fuerza aumenta más lentamente de lo que lo haría si fuera proporcional al ángulo.
Esto permite que un péndulo siga subiendo durante más tiempo y, por lo tanto, aumenta su período.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
