Mi entendimiento era que las estadísticas descriptivas describían cuantitativamente características de una muestra de datos, mientras que las estadísticas inferenciales hacían inferencias sobre las poblaciones de las cuales se extrajeron las muestras.
Sin embargo, la página de wikipedia sobre inferencia estadística afirma:
En su mayor parte, la inferencia estadística hace proposiciones sobre poblaciones, utilizando datos extraídos de la población de interés a través de algún tipo de muestreo aleatorio.
El "en su mayor parte" me ha hecho pensar que quizás no entiendo correctamente estos conceptos. ¿Existen ejemplos de estadísticas inferenciales que no hagan proposiciones sobre poblaciones?
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Estadísticas descriptivas: Una moneda fue lanzada diez veces y salió cara seis veces. Inferencia estadística: La estimación de máxima verosimilitud de la probabilidad de que salga cara es 0.6, o, Esta información es insuficiente para rechazar la hipótesis de que la moneda es justa.
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Inferencia sin el concepto de "población": Suponga que sus datos son generados por algún mecanismo/ regla aleatoria (parcialmente) desconocido. Los métodos inferenciales permiten evaluar las propiedades de este mecanismo basándose en los datos. Ejemplo: desea verificar una fórmula electrofísica basada en resultados que solo se pueden medir aproximadamente o bajo condiciones imperfectas.
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@Michael: Sí; o de hecho haz que tus datos sean generados por un mecanismo aleatorio conocido - asignación aleatoria de tratamientos experimentales.