¿Hay un toroide de polígono único más simple?

Question

En B. M. Stewart libro de Aventuras Entre los Toroides, toroidal formas de muchas clases, se hacen. Uno de ellos es el anillo de 8 octaedros, con 48 caras. El toroide está hecha con un único polígono -- el triángulo equilátero.

Hay solo no polígonos regulares que se puede hacer de una forma anular con menos de 48 caras? Una restricción -- todos los vecinos de los polígonos deben de estar en diferentes planos, para evitar cosas como el anillo de 8 cubos.

Las caras deben ser no-intersección. El subyacente de la gráfica de los bordes puede ser uno de estos, tal vez.

Answer 1

Deje $y=2, x=\sqrt{5+2 \sqrt{2}}\approx 2.79793 $, Entonces el siguiente toroide con verde $y$ y azul de $x$ longitudes es a partir de 24 triángulos idénticos.

Tardó menos de 12 horas para alguien que construir.

Deje $y=2, -127 + 124 x^2 - 26 x^4 - 4 x^6 + x^8=0, x\approx 2.31498614558$. A continuación, el siguiente toroide con verde $y$ y azul de $x$ longitudes está hecha de 32 triángulos idénticos.