Mientras respondía a mi tarea, me he dado cuenta de que una pregunta ha dicho que tengo que considerar los subgrupos de $A=\mathbb{Z}_{135}$ , incluyendo $W=\langle 18,81\rangle$ . Tenía la impresión de que para que un subconjunto sea un subgrupo $a+b$ en el subgrupo tenía que estar también en el subgrupo. $18+81 = 99\mod{135}$ que no está en el subgrupo.
¿Es mi razonamiento o la hoja de problemas lo que está mal? Gracias de antemano.
No. Si se hace estallar una subvariedad suave $X$ de $\mathbb{P}^n$ la conjetura de Hodge para la variedad resultante es equivalente a la conjetura de Hodge para $X$ . Por lo tanto, la conjetura de Hodge para las variedades racionales (= biracional a $\Bbb{P}^n$ ) implica la conjetura de Hodge en general.
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