¿Cuál es el significado de $x*\sqrt{3} \mod 1$ ?

Question

¿Cuál es el significado de $x*\sqrt{3} \mod 1$ ? Estoy tratando de entender esto:

$$5( x*\sqrt{3} \mod 1) $$

Si hablamos de: $x=19,22,48,98$ ¿cuál será el resultado?

No sé cómo calcularlo.

Answer 1

Si $r$ es un número real, $r$ mod $1$ es la parte fraccionaria de $r$ . También se puede escribir $\{r\}$ .

Answer 2

Para todos $n\in\mathbb{R}$ , $n\mod 1$ es la parte fraccionaria de $n$ (por ejemplo: si $n=3.14$ entonces $n\mod 1=3.14\mod1=\{3.14\}=0.14$ ). En este caso $$5(x\sqrt3\mod1)$$ para $x=19$ será $$5(19\sqrt3\mod1)\approx5(32.909\mod1)=5\cdot0.909=4.545$$ De forma similar, puede hacerlo para $22,48,98$ .

Answer 3

Esta es una notación de la parte fraccionaria de la expresión.

Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Fractional_part