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Es esta teoría sobre el Universo y la información verdadera?

Hace poco vi este video acerca de la información y aleatoriedad. En algún punto, se establece que un completamente predecible universo violaría la segunda ley de la termodinámica, ya que implicaría que el conjunto de la información del Universo sería conservada a lo largo del tiempo, lo que conduce a una costant de la entropía del Universo. También, se establece que la información adicional que es el aumento de la entropía es que viene de QM aleatoriedad.

Reconozco que es realmente fascinante de la teoría, pero ¿es cierto? Es la equivalencia entre la información y la entropía sensato?

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tech1 Puntos 127

La relación entre la entropía y la información está bien establecida; de hecho, la entropía de Shannon es la seminal medida de la información en un sistema.

La otra pregunta, acerca de la determinación y de la información, es más complejo, y aún más complejo, pero cuando se extiende a todo el universo. Dejemos de lado, por ahora, el hecho de que la mecánica cuántica parece sugerir -- en virtud de las interpretaciones -- inherentes a la indeterminación.

Vamos a empezar desde la clásica de la termodinámica la entropía: 'Demonio de Maxwell", es una hipotética entidad con "perfecto conocimiento" de un sistema, capaz de clasificar las moléculas según su energía, pero Landauer mostró que una criatura, en orden a la función, la misma tiene que aumentar la red de la entropía. En concreto, si no es una, lógicamente, un cambio irreversible en la información, otros grados de libertad va a experimentar un incremento de entropía. Ingenuamente, creo que de la CPU de su equipo caliente. Esto significa que, como mínimo, por la rotación a través de nuestras propuestas en nuestro 'la teoría del todo' para este determinista del universo, no vamos a ser la disminución de la entropía, que es ACEPTAR por la segunda ley: considere un sistema aislado que ha alcanzado el equilibrio termodinámico, y luego considerar si usted está dispuesto a aceptar que el universo puede ser un sistema cerrado.

La mecánica cuántica se complica. Aquí, si el pensamiento convencional es seguido, no es inherente a la condición de aleatoriedad. Específicamente, si además de aceptar unitarity (es decir, la suma de las posibles probabilidades de medición de los resultados es 1, bastante polémica), entonces tenemos, gracias a Everett, una prueba de que la segunda ley es implícita (el teorema es independiente de su "muchos mundos" de interpretación, que es más bien un intento de explicar lo que las implicaciones son) -- pg 122 aquí.

Lo que esto nos dice, en resumen, es que la termodinámica clásica es consistente con un determinado universo bajo algunas restricciones, pero la verdadera razón por la que QM dice que el universo no está determinado es, precisamente, una explicación de la segunda ley. Podemos inferir de esto que QM es la única causa de esto? Bajo el supuesto de que QM es una teoría completa, entonces sí. Sabemos que es no es, en el sentido de que no nos dicen todo lo que nos gustaría saber sobre el mundo, pero la mayoría de los intentos de extender para incluir la relatividad general, por ejemplo, y sin duda el creíbles, aceptar la misma asunción de unitarity, y el principio de incertidumbre, y así sucesivamente. Si estas teorías, como la teoría de cuerdas, no terminan de incorporar otro mecanismo por el cual la entropía a aumentar, independiente de QM aleatoriedad, a continuación, que es de hecho la causa.

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mfazekas Puntos 3024

Hay un montón de ideas falsas aquí, así que vamos a dar un paso a la vez. La entropía en mecánica clásica se llama la entropía de Gibbs,

$$S = - k_B \sum_i p_i \ln p_i,$$ donde $p_i$ es la probabilidad de que algunos de microestado $i$.

Esta es esencialmente la misma cosa que la entropía de Shannon para los sistemas físicos. Con este concepto se puede ver sabiendo que las probabilidades de que algo como "información". Es realmente sólo un nombre diferente para el conocimiento de las probabilidades de manera más su conocimiento de las probabilidades restringe los posibles resultados de la más "información" que tiene. En este sentido, uno puede ver la entropía como la falta de información - el más entropía de un sistema que tiene al menos se sabe sobre él. Por favor, no ser confundido diciendo "información" está relacionada con la entropía. Esta es la manera de definir la información - a través del conocimiento de las distribuciones de probabilidad.

Como un ejemplo, digamos que usted tiene $p_1=1$, $p_2=0$, $p_3=0$ etc. eso significa que usted sabe que su sistema está en estado de $i=1$ con 100% de certeza y de su "información" sobre el sistema es máxima (porque usted sabe exactamente en qué estado lo es) y por lo tanto la entropía es 0.

Con eso fuera del camino, hay dos posibles fuentes de aleatoriedad en nuestro Universo,

  1. La aleatoriedad de la evolución en el tiempo - lo que significa que el sistema evoluciona en forma aleatoria. Este es no es el caso para los sistemas cerrados, ni clásica, ni la física cuántica. Por lo tanto, la simple evolución en el tiempo no puede aumentar la entropía en la teoría y la información se conserva siempre.

  2. La aleatoriedad de las condiciones iniciales del sistema - Esto es, de hecho, un concepto fundamental en la física cuántica, uno que usted siempre tendrá en general.

Ahora, el ya mencionado, la entropía no se sostiene en general en la física cuántica. Más bien se reemplaza con su generalización, la entropía de von Neumann, $$ S = - \mathrm{tr}(\rho \ln \rho), $$ donde $\rho$ es la matriz de densidad (que codifica la clásica y cuántica incertidumbres sobre el sistema). Ahora, si el sistema está en un estado puro, lo que significa que no hay ningún clásico de la incertidumbre acerca de ella y es descrito por una función de onda, entonces la entropía es 0. Así que usted puede ver, sólo la vieja idea de la clásica aleatoriedad influye en el valor de la entropía. El nuevo quantum aleatoriedad es fundamental. No se puede evitar teniendo, pero si usted tiene sólo aleatoriedad cuántica, a continuación, la entropía está siendo 0.

La segunda ley de la termodinámica se tiene para ambos cuántica y por los sistemas clásicos y cuánticos y clásicos de la entropía por lo que la instrucción "que además [sic] de la información que está aumentando la entropía viene de QM aleatoriedad" no es cierto, porque no puede explicar por qué todavía vemos incremento de entropía incluso si consideramos sólo a los clásicos de la aleatoriedad como la entropía (entropía de von Neumann). De hecho, para obtener la segunda ley de la necesidad de ir más allá cerrado, aislado, sistemas, pero este es otro tema. El punto es que apelando a la física cuántica no va a ayudar a obtener la segunda ley.

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