Supongamos que$X$ es un espacio de Banach tal que existe una isometría lineal$X \rightarrow X^*$. ¿Debe$X$ ser reflexivo?
Por supuesto, esto implica que$X$ es isométrico con su segundo doble$X^{**}$. Pero con esto solo, no es posible concluir que$X$ es reflexivo, el espacio de James es el contraejemplo famoso de esto. Así que una respuesta negativa a mi pregunta debería ser al menos tan difícil como encontrar un ejemplo como el espacio de James ... así que probablemente no sea muy fácil.
