Primera y segunda homotopy grupos conectado un grupo Mentira

Question

Trato de entender por qué para la conexión de un grupo Mentira $G$ el primer grupo fundamental de la $\pi_1(G)$ es abelian, y principalmente ¿por qué el segundo grupo fundamental es trivial $\pi_2(G)=0$?

Gracias por cualquier persona que me dan referencias para una "simple" a prueba de estos resultados

Answer 1

Algunas referencias:

• Este MO post describe el Eckmann-Hilton argumento.
• He aquí una entrada de blog acerca de abelian $\pi_1$.
• Este otro MO post tiene respuestas relativas a la nulidad del segundo grupo fundamental.