Intenté buscar en Internet sobre el tercer enfoque que hice Pero no he encontrado ninguna explicación para el mismo, aquí he tratado de abordar este problema de 3 maneras diferentes.
enfoque 1:
ya que se extraen dos bolas sin sustitución, esto puede ser tratado como
$P (\text{selecting $ 2 $ out of $ 7 $ balls such that both are red})$
$=\frac{^3C_2}{^{7}C_2}$
enfoque 2: $P (\text{select 1 R out of 3R })\times$ $P (\text{select 1 out of 2 remaining R })$ $=\frac{^3C_1}{7C_1}\times$$\frac {^2C_1}{6C_1}$
enfoque 3:
$P (\text{selecting 1 out of 3 R and then 1 out of 2 R balls in the second draw })$ $=\frac{N(RR)}{{N(RR)+N(RB)+N(BR)+N(BB)}}$ $=\frac{^3C_1\times^2C_1}{^3C_1\times^2C_1+^3C_1\times^4C_1+^4C_1\times^3C_1+^4C_1\times^3C_1}$
todos los enfoques anteriores dan correcto respuesta, pero no estoy seguro de cómo enfoque 1 y enfoque 2 son equivalentes, claramente este es un caso de probabilidad condicional sin reemplazo, en el primer caso, saco 2 bolas simultáneamente de 7 y calculo la probabilidad de que ambas sean rojas, ¡eso es lo mismo que sacar 2 bolas sin reemplazo! ¿es esta la forma correcta de enfocar un problema?
en el enfoque 3 En este caso, he intentado calcular el espacio muestral en el que se extraen 2 bolas sin reemplazo, en el que hay cuatro casos:
- El rojo en el primer y el rojo en el segundo sorteo
- Rojo en primer lugar y negro en segundo lugar
- El negro en primer lugar y el rojo en segundo lugar
- Negro en primer lugar y Negro en segundo empate
Estoy bastante inseguro sobre la validez de ¡enfoque 3! No estoy seguro de que esta sea la forma correcta de abordar un problema.
