Recientemente, mientras que el venir para arriba con un ejemplo para un artículo que estoy escribiendo y me encuentro que quieren algo que decir acerca de cómo 'terrible' el primer positivo de la raíz de la ecuación $$ 4\cdot2^{2}\cdot3^p-4\cdot3^{2}-7\cdot2^{3p}+8\cdot2^{2}+8\cdot3^p-4=0 $$ es. Numéricamente sé que se trata de 1.576, pero sospecho que no sólo irracional, pero no puede ser resuelta para el uso de funciones elementales, por ejemplo,$\log_2(3+\sqrt{5})$.
No tengo mucho / el trasfondo de la teoría de los números de cosas como esta y me los dejó perplejos. Hay simples argumentos en esta dirección?
Nota: Este es el más simple de los terribles ecuaciones que se me podía venir. También estoy consciente de que tiene una raíz en $p=2$
