Argumentos lógicos aplicados a un enunciado matemático falso

Question

Me pidieron que demostrara la siguiente igualdad:

$$1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2=\frac{(n(n+1)(n+2))}6$$

Ahora estoy tratando de expresar correctamente qué tipo de error aparece en la declaración.

Mis preguntas son:

a) ¿Puedo expresar esto en términos de falsa inferencia deductiva?

b) ¿Es esta afirmación matemática una falacia formal Post hoc?

c) Soy tratando de mezclar mis clases de Lógica con esta tarea de Álgebra ¿Es válido?

Answer 1

Obsérvese que el enunciado dice que para todo $n$ tienes esta fórmula. Puedes demostrar que la afirmación es falsa probando diferentes valores de $n$ . Si encuentras un valor en el que la fórmula no se cumple, entonces la afirmación es falsa. Por ejemplo, ¿qué es el lado izquierdo si $n=2$ ? ¿Qué es el lado derecho?

Puedes "mezclar" tu clase de lógica con tu clase de álgebra. Las dos son "compatibles". Sin embargo, en este ejemplo, la afirmación es falsa y lo demuestras encontrando esta $n$ donde la afirmación es falsa.

Si tuvieras un argumento que te llevara a la fórmula (errónea), entonces podrías señalar con más exactitud qué fue lo que falló. Tal vez en alguna parte del argumento se cometió una falacia post hoc.