¿Cuál es el número mínimo de días que se requieren para que se realicen todos los exámenes?

Question

En una universidad, la secretaría prevé el periodo de examen. Hay $6$ de los sujetos, $A,B,C,D,E,Z$ $9$ estudiantes($1, \dots , 9$). En el tema $A$ estudiantes $1,2,3$ está suscrito, en la asignatura $B$ estudiantes $1,2,9$, en la asignatura $C$ estudiantes $1,7,8$, en la asignatura $D$ estudiantes $3,5,7,9$, en la asignatura $E$ estudiantes $4,5,8$ y en el tema $Z$ estudiantes $4,6,8$. Cada examen dura $2$ horas, y sólo puede ser durante las horas de la mañana,$10-12$. La única restricción en la planificación es que no es permitido que una $2$ de los sujetos, en la que el mismo estudiante con el que está suscrito , obtener examinadas simultáneamente.

Cual es el número mínimo de días que se requieren,a fin de que todos los exámenes se toman?

Traté de resolver el exerise,con la cromática de número,mediante el siguiente gráfico:

Así,el número mínimo de días es $4$..o estoy equivocado??

Answer 1

Agregué etiquetas a los bordes del gráfico, para cualquier persona que tenga problemas para ver lo que está pasando.

Además, aquí hay una tabla de las clases y los alumnos. $$ \ newcommand {\ x} {\ blacksquare} \begin{array}{|c|cccccc|} \hline & A & B & C & D & E & Z \\ \hline 1 & \x & \x & \x & & & \\ 2 & \x & \x & & & & \\ 3 & \x & & & \x & & \\ 4 & & & & & \x & \x \\ 5 & & & & \x & \x & \\ 6 & & & & & & \x \\ 7 & & & \x & \x & & \\ 8 & & & \x & & \x & \x \\ 9 & & \x & & \x & & \\ \hline \end {array} $$