Pequeña pregunta sobre el teorema de Pitágoras

Question

Las proyecciones de las piernas sobre la hipotenusa deberían sumarse a la hipotenusa $c$ .
¿Hay alguna forma alternativa de probar a continuación? PS

Answer 1

Bueno, $$\cos \alpha = \frac ac\quad \&\quad \sin \alpha = \frac bc$ $

entonces $$a\cos \alpha +b\sin \alpha = \frac 1c \times (a^2+b^2)=\frac {c^2}c=c$ $

Por supuesto, ese último paso requiere el Teorema de Pitágoras ("PT"). Vale la pena señalar que, sin usar PT, el argumento muestra $$a\cos \alpha +b\sin \alpha = \frac {a^2+b^2}c$$ and since the OP has shown that $$a\cos \alpha +b\sin \alpha = c$$ we can combine the two arguments to get $$\frac {a^2+b^2}c=c \implies a^2+b^2=c^2$ $ para que los dos argumentos juntos den una prueba de PT.