El número de etiqueta conectada plana gráficos en $n$ nodos, A003094: $$ 1, 1, 1, 2, 6, 20, 99, 646, 5974, 71885, \ldots $$ es mucho menor que el número de unlabled conectado gráficos en $n$ nodos, A001349: $$ 1, 1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11117, 261080, \ldots $$
Grafos planares puede ser incrustado en $\mathbb{R}^2$, y cualquiergráfico puede ser incrustado en $\mathbb{R}^3$ (embedded $=$ sin borde-borde de las intersecciones). Ambos incrustaciones puede lograrse mediante la recta de la línea de incrustaciones, pero dejemos eso a un lado.
Me estoy preguntando ...
Q. Hay espacios intermedios, de preferencia continua de espacios intermedios, que de forma más gradual interpolar entre unos gráficos-en-$\mathbb{R}^2$ a todos-gráficos-en-$\mathbb{R}^3$?
La incrustación en las superficies de género $g>0$ es la única respuesta que se me ocurre, lo que da una contables conjunto de productos intermedios. Hay algunas natural continua analógica?
