¿Cuál es la notación para el conjunto de todas las matrices$m\times n$?

Question

Dado que$\mathbb{R}^n$ es la notación utilizada para los vectores n-dimensionales, ¿existe una notación equivalente aceptada para las matrices?

Answer 1

Si$A$ es una matriz$m\times n$, entonces$$A \in \mathbb{R}^{m\times n}$ $

Answer 2

Como puede ver en las dos respuestas anteriores, varias anotaciones son de uso común, por lo que es mejor decir lo que quiere decir la primera vez que lo usa para que esté completamente claro. (Para lo que vale, a menudo uso$M_{m\times n}(\mathbb{R})$, que es diferente otra vez).

Answer 3

La notación$A\in\mathbb{R}^{m\times n}$ es de hecho correcta. Debemos tener cuidado con el símbolo '$\times$' que en este caso no significa un producto entero, sino un producto grupal que, como resultado, es un grupo nuevo en$\mathbb{R}^2$ con elementos de la forma$(m, n)$, y por lo tanto la matriz$A$ está contenida en ella.