Sean$X$ y$Y$ dos subconjuntos arbitrarios de$\mathbb{R}$. Muestra esa $\overline{X\cap Y} \subseteq \overline{X} \cap \overline{Y}$
Prueba
desde$X\cap Y \subseteq X$ y$X\cap Y \subseteq Y$
$\implies \overline{X\cap Y} \subseteq \overline{X}$ y$\overline{X\cap Y} \subseteq \overline{Y}$
En otras palabras,$\overline{X\cap Y}$ está presente tanto en$\overline{X}$ como en$\overline{Y}$. $$\implies \overline{X\cap Y} \subseteq \overline{X} \cap \overline{Y}$ $ ¿Es correcta mi prueba?
