AP Cálculo Extrema Ayuda

Question

Una partícula se mueve a lo largo del eje t con desplazamiento $s(t) = t^4-8t^3+18t^2+60t-8$ . Hallar los valores mayor y menor de su velocidad para $1<=t<=5$ .

¿Esto es correcto?

• $v(t) = s'(t) = 4t^3-24t^2+36t+60$

¿Ahora resuelvo para $v(t) = 0$ Así que $4t^3-24t^2+36t+60 = 0$ Así que $t=-.958$

Así que.., $s(1) = 63, s(5) = 367, s(-.958) = -41.084$

¿Sería el máximo s(5) y el mínimo s(-.958)?

Answer 1

Pista: Para encontrar los valores mayor y menor de su velocidad, hay que encontrar $v'(t)=0$

Answer 2

Has encontrado la velocidad correctamente, pero para encontrar sus extremos necesitas igualar la aceleración a cero, y para encontrar la aceleración necesitas encontrar la derivada de la velocidad. Se factoriza bien como $v^\prime(t) = 12 (t-1)(t-3)$ por lo que no tendrías problemas para localizar los extremos.