Digamos que ampliamos el popular medio de la calle Kuhn variante de poker para 3 jugadores. Las reglas sería como sigue:
Rules of 3-Player Half-Street Kuhn Poker
- 3 Players
- 4 cards in the deck (J, Q, K, A; or 0-3 if you prefer)
- All players ante 1 chip
- P1 can bet or check
- If P1 checks, P2 and P3 must check. Showndown occurs.
- If P1 bets, P2 and P3 can each call or fold.
Este es, efectivamente, una extensa forma de juego, donde usted tiene 24 posibles combinaciones de manos:
P1=A P2=K P3=Q
P1=A P2=K P3=J
P1=A P2=Q P3=K
P1=A P2=Q P3=J
P1=A P2=J P3=K
P1=A P2=J P3=Q
... (18 more)
Cada combinación se inicia un subárbol con un nodo de decisión de cada uno para P1 y P2, y dos nodos de P3:
Prob(P1 bets)
Prob(P2 calls | P1 bets)
Prob(P3 calls | P1 bets and P2 calls)
Prob(P3 calls | P1 bets and P2 folds)
Cada subárbol resultados en 5 nodos hoja: c, cco, bcf, bfc, bcf. Esto significa que tenemos un listado de juegos de $24*5=120$ nodos hoja.
Mi pregunta es doble. En primer lugar, este juego parece lo suficientemente pequeño como para resolver analíticamente-- ¿cómo que trabajo? Segundo, hay métodos iterativos garantiza la convergencia a una solución óptima para > 2 juegos de jugador? Sé Contrafactual Arrepiento de Minimización y Ficticios-Jugar sólo son seguros para partidas de 2 jugadores.
