Mi primera reacción fue que sí, hay una asimetría en el sentido de que están hablando. Parece que si se denotan por $I$ de aumento por un porcentaje y por $D$ disminución del porcentaje, que todo el asunto corresponde a la multiplicación de la tabla
\begin{array}{c|c|c}
& I & D\\ \hline
I & I & D\\ \hline
D & D & D
\end{array}
(Esto es sólo la multiplicación en $\mathbb Z/2\mathbb Z$, que surge de forma natural con muchas propiedades binarias. Considere, por ejemplo, números pares e impares, la adición de ellos corresponde a la adición en $\mathbb Z/2\mathbb Z$, mientras que la multiplicación de ellos a la multiplicación en $\mathbb Z/2\mathbb Z$ - usted puede obtener el mismo "asimetría".)
Sin embargo, esto no es una descripción exacta. Si corrige algunos porcentaje, entonces usted simplemente no tienen $I^2 = I$, o cualquier otra de las identidades a partir de la tabla anterior, por la sencilla razón de que el aumento/disminución es por algunos porcentaje diferente. Si usted quiere decir, que $I$ es cualquier aumento y $D$ es cualquier disminución, a continuación, $ID$ es indefinido.
Así, en lugar de la fijación de un porcentaje, que nos acaba de considerar $(-1,\infty)\subseteq \mathbb R$ y la operación binaria $x*y = x+y+xy$. Resulta que este es un grupo.
Pero, ¿por qué esta operación?
Bueno, resulta que $(1+x)(1+y) = 1+ x+y+xy = 1+ x*y$, por lo que este grupo de modelos de nuestra aumento/disminución en porcentaje. Los números negativos corresponden a disminuir y positivo para aumentar.
El neutro para esta operación es$0$, y a la inversa está dada por $x^{-1} = \frac{-x}{1+x}$. Si $x\in(-1,0)$,$x^{-1}>0$$|x^{-1}| > |x|$, que podemos interpretar como el descenso "ser más fuerte" que el aumento.
Si ampliamos esta operación $[-1,\infty)$, no es del grupo, pero que en realidad no se preocupan por ella. Elija cualquier distribución de probabilidad $D$ $[-1,\infty)$ y considerar dos independientes distribuidos igualmente variables aleatorias $X,Y\sim D$. Deje $\mu = E(X) = E(Y)$ ser el valor esperado. A continuación, $E(X*Y) = E(X+Y+XY) = E(X)+E(Y) + E(X)E(Y) = 2\mu + \mu^2$.
Ahora, aquí es donde se pone interesante, $\mu^2 + 2\mu < 0$ si y sólo si $\mu < 0 $, $\mu^2 + 2\mu >0$ si y sólo si $\mu > 0 $ $\mu^2 + 2\mu = 0$ si y sólo si $\mu = 0$. No hay asimetría: si se elige al azar aumento/disminución en el porcentaje, lo que puede esperar depende de la distribución que usted eligió. A menos que usted específicamente sesgada hacia la elección de disminuir, usted no debe esperar para obtener la reducción general.
TL;DR no Hay asimetría.
