El cambio de signo de la estimación manualmente

Question

validados los lectores,

Es alguien manualmente el cambio de signo de una estimación (obtenido a través de una OLS), si esto es compatible con una teoría subyacente?

Mi primera idea fue la de que este es, básicamente, una manipulación, que obliga a que las estimaciones para ir en la dirección en la que queremos; de hecho, el signo de la estimación debe capturar directamente la dirección "correcta" del efecto. Sin embargo, estoy empezando a pensar que podría estar justificada en algunos casos.

Mi caso es el siguiente. Mi suposición es que una covariable X tiene un efecto negativo en Y, sin embargo X está representado por un proxy X1 (que es lo que finalmente se incluyeron en el modelo; X no aparece en la regresión). Así que, esto es como decir que X es una función de X1. X1 puede tener un negativo o un positivo efecto en la X. Por lo tanto, el signo de la estimación de B1 es negativo (como era de esperar, ya que los proxies el efecto de una variable con un impacto negativo en Y), cuando el impacto de x 1 sobre X es también negativo, pero es positivo cuando el impacto de x 1 sobre X es positivo. En la última situación, puedo poner una en frente de B1 y justificar en la forma en que lo hice ahora (aún de manera más formal)?

---

Que debo corregir a mí mismo. No hemos cambiado el signo del coeficiente, pero hemos cambiado el signo de los valores observados para esta variable. Tenemos los datos experimentales, y utilizar proxies para la competencia en el lado de la demanda del mercado de trabajo (nuestra variable de interés); sabemos de la literatura anterior que la competencia tiene un efecto negativo sobre la variable dependiente. 2 proxies hemos utilizado están negativamente relacionados con la y, y por lo tanto también en la competencia (el proxy disminuciones en el valor, la competencia aumenta, Y disminuye). El tercer proxie utilizamos es una tasa y se mueve bien en la misma dirección de la competencia (aumento en la tasa de aumento de la competencia), por lo tanto tiene un efecto positivo en Y, que hace que sea una mala proxy. Así que, pensé que podría utilizar el opuesto de esta variable es una proxy para la competencia, para así mantener la relación negativa entre el proxy y la variable dependiente. El opuesto de esta tasa (me refiero a: 1-rate) es una medida que realmente tiene sentido.

Answer 1

También se puede hacer que cada coeficiente de tu fecha de nacimiento si te gusta, pero realmente no se puede llamar el resultado de algo basado en estadísticas, y ciertamente no OLS. Usted también no puede probarlo.

Haciendo que el coeficiente de la negativa de la LS estimación no es remotamente justificado por las cuestiones que usted plantea.

1) en Primer lugar vamos a tratar con el conocimiento de este parámetro es positivo:

Si hay un a priori restricciones sobre el valor de algo, de construir en la estimación - pero entonces (para una regresión simple, como usted parece estar discutiendo) obtendrá una estimación del parámetro de cero o casi cero, no $-\hat{\beta}$.

2) Ahora, "hay un proxy":

Si "X1 puede tener un negativo o un positivo efecto sobre X", entonces no es realmente hacer el trabajo de un proxy; suena como un mediador o a un moderador; al menos una covariable -- no es un proxy, y que se necesita tanto en su modelo. (Además, parece que la sentencia tiene el efecto hacia atrás; para el coeficiente de X1 a tener la "mala señal" de lo que tendría si X1 no estaban allí, no X ser necesario que afectan a X1?)

En segundo lugar, usted no puede decir "Si la situación fuese así, se podría cambiar el signo" y, a continuación, cambiar el signo como si la suposición de que eran verdaderos. De hecho hay dos separar las falacias de aquí!

a) usted no ha dado ninguna justificación para retener la magnitud de la estimación. Incluso si algo de lo que estaban haciendo el cambio de signo, a excepción de algunos muy circunstancias restringidas (circunstancias en las que te gustaría hacer algo más!), no te va a salir con la misma magnitud.

b) "Si la condición de $A$ eran verdaderos, resultado $B$ pasaría" en sí no implica que la condición de $A$ es cierto. Esto se parece a la falacia del argumento de la ignorancia, combinado con la falacia del argumento de las consecuencias-que parece que estás diciendo - "no sabemos que no ocurrió, y no nos gusta el resultado que obtuvimos, por lo que asumimos Una sucedido en el fin de obtener el resultado deseado")

Para el tipo de argumento que te gustaría aplicar para ser válida, usted tendría que demostrar que todas las partes de la cosa que creo que puede haber sucedido que en realidad sucedió. Podría haber numerosas explicaciones alternativas - la teoría de que podría estar equivocado en esta situación. Los datos podrían ser malo. Puede haber otras variables que son importantes pero que no están presentes. Otras cosas que podría haber ocurrido. Usted necesita para mostrar los que no suceda.

Incluso si usted puede mostrar que todas las cosas que usted piensa que sucedió lo hizo, e incluso si se pudiera descartar todas las alternativas posibles explicaciones que los críticos podrían ocurrir, la gente todavía va a estar diciendo "¿por qué usar un proxy que ahora usted puede estar bastante seguro de que va a dar la señal equivocada?"

También le todavía tiene que demostrar que a tal efecto tenía el derecho de magnitud que justifique simplemente multiplicando el resultado por -1 en lugar de -0.1 o -7.8 o algún otro número. Esto sería una tarea difícil.

Answer 2

Agregar a @glen_b 's una excelente respuesta, la única forma remota razón justificable pude ver por hacer lo que están haciendo es si usted sabía que, de alguna manera, que X1 se perfectamente correlacionados negativamente a X. Una manera en que esto puede suceder es que si X es una diferencia entre dos valores de y X1 es el reverso de la diferencia.

Incluso si este fuera el caso, sin embargo, sería mejor simplemente multiplicar X1 -1 y obtener X, y usted no necesita un proxy en el primer lugar.

Así que, en resumen, si vas a manipular los coeficientes después de correr la regresión, que bien podría no realizar la regresión en el primer lugar.