Estoy leyendo en los Stiefel-Whitney clases de $w_k(T_M)$ $m$- colectores; $k=1,2,\dots,m$, los cuales son descritos como obstáculos para la ampliación de una banalización de un paquete, de la $k$-esqueleto (suponga que los colectores son de niza-lo suficiente como para admitir una celda de descomposición);$k=1$, es sólo la obstrucción a orientability (acabamos de definir $w_1$ incrustados círculos $C$, y definir $w_1(C)=0$ si $C$ preserva la orientación y la $w_1(C)=1$ lo contrario. Un lugar de cero en el campo de vectores es equivalente a orientability)
Pregunta: alguien sabe de un ejemplo de un colector $M$, para decir $\dim \leq4$ que admite una trivialización sobre su $1$-esqueleto (es decir, $M$ es orientable), pero para que la trivialización no se extienden a las $2$-esqueleto? (y, es esta banalización sobre el $1$-esqueleto de una línea de bulto, como la restricción a la $1$-esqueleto de la $\mathbb R^4$-bundle?)
Mejor aún si hay ejemplos de la trivialización sobre la $1$ - $2$- esqueleto, pero no $3$-esqueleto, etc.
Gracias de Antemano,
Jeff.
