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Cómo rápidamente es posible poner un espacio en blanco rompecabezas juntos.

A mis 12 años de edad, sobrino me preguntó una pregunta hipotética que le pregunta si yo estaría dispuesto a apostar sobre desconcertante 1000 pieza en blanco jigzaw de puzzle en el tiempo de un mes. Si tengo éxito, me gana una gran suma de dinero, si pierdo tengo que pagar la suma. Por ejemplo 1000000 corona Islandesa (isk).

Que me puso a pensar acerca de cómo la mejor manera sería para lograrlo y si era realista posible dentro de un mes.

El método que propongo es un codicioso. Usted simplemente tomar una pieza a la vez, intente con todas las piezas que han logrado juntos, si no se ajusta a la pones en un 'no encaja pila' y, a continuación, repetir hasta terminar.

Si decimos que cada pieza toma 5 segundos + 1 segundo para cada pieza en el puesto con éxito piezas, a continuación, ¿cuanto tiempo tardaría?

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Supongamos que encontrar las piezas en el orden de lectura de $-$ nosotros inicio en la esquina superior izquierda, mover a lo largo de la fila y, a continuación, colocar una fila y continuar, y así sucesivamente para $1000$ iteraciones.

Puede que tengamos que tratar todos los $1000$ piezas para encontrar la esquina superior izquierda.

Para la siguiente pieza sólo hay $999$ a la izquierda para tratar de. El peor escenario es que debemos tratar de todos ellos. Por lo que el total de ejecución es de $1000+999$ intenta.

Para la siguiente pieza sólo hay $998$ a la izquierda para tratar de. El peor escenario es que vamos a intentar todo de ellos. S0 el total de ejecución es de $1000+999+ 998$ intenta.

Y etc etc, puede que tengamos que tratar de $1000+999 + 998 + \ldots + 2 + 1$ veces.

Todo el mundo sabe que la suma de los números de $1$ $1000$ $500,500$intenta.

$1$ intento por $5$ segundos medios de $720$ intenta por hora.

Así que podría tomar hasta $500500/720 = 695$ horas a la fuerza bruta de la sierra de vaivén.

Un mes de 30 días es de 720 horas de duración. Por lo que se podría esperar para hacer el rompecabezas en ese momento. Pero no se les permite dormir o hacer cualquier cosa para ese mes.

Tenga en cuenta que esta es una parte superior de la estimación. El promedio de tiempo que se necesitaría es exactamente la mitad de la parte superior de la estimación: Se tarda $500$ trata, en promedio, para encontrar la primera pieza y así sucesivamente. . . Así que es 50/50 si usted podría fuerza bruta de la sierra de vaivén con 12 horas de trabajo por día.

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