Modelo de intercepción aleatoria - una medición por sujeto

Question

He repetido las mediciones en varios cientos de sujetos. Tengo previsto ajustar un modelo de interceptos aleatorios. La mayoría de los sujetos tienen de 3 a 4 mediciones, pero alrededor del 20% sólo tienen una medición.

Para los sujetos con una medida, ¿deben compartir el mismo intercepto o deben tener cada uno su propio intercepto también? No estoy seguro de que haya suficiente información para esto último.

Planeo hacer el modelado en BUGS donde puedo controlar las intercepciones para cada sujeto.

Answer 1

No he utilizado BUGS pero creo que conceptualmente se debe permitir una intercepción aleatoria para todos sus sujetos. Dicho esto, creo que encontrará muy poca diferencia en los ajustes del modelo si incluye o excluye los grupos de una sola observación (suponiendo que no esté utilizando un glmm donde en ese caso entran en juego cuestiones de sobredispersión). La heteroscedasticidad entre los sujetos podría ser un problema, pero probablemente no podrá presentar las varianzas específicas de los sujetos, pero aparte de eso no debería haber ningún problema.

Creo que el examen de la bibliografía básica relativa a los modelos mixtos de diseño no equilibrado le permitirá comprender mejor las cuestiones que se plantean: Los siguientes dos documentos, considerados clásicos, probablemente servirán como una buena primera lectura:

• Harville, D. A. (1977). Enfoques de máxima verosimilitud para la estimación de componentes de la varianza y problemas relacionados . Revista de la American Statistical Association 72 (358), 320-338

• Jennrich, R. I., y Schluchter, M. D. (1986). Modelos de medidas repetidas no equilibradas con matrices de covarianza estructuradas Biometría, 42 (4), 805-820

Answer 2

Creo que sus datos pueden ser vistos como datos multinivel, donde las mediciones están anidadas en los sujetos. En el 20% de los casos faltan las mediciones en 2-3 puntos temporales. El ajuste de máxima verosimilitud (ML) de un modelo de efectos mixtos asumirá que estas observaciones faltan al azar (MAR).

Dicho esto, si se ajusta un modelo multinivel, cada sujeto tendrá su propio intercepto para permitir la hetorogeneidad en las puntuaciones iniciales en t=1. Además, yo incluiría una pendiente aleatoria del indicador o indicadores de tiempo para tener en cuenta las diferencias entre sujetos en el cambio a lo largo del tiempo.

En cuanto a la cantidad de información que falta: el 20% de observaciones que faltan parece lo suficientemente justo para permitir el ajuste de ML. Si quiere estar realmente seguro de que los datos que faltan no causan ningún problema, podría utilizar un modelo de imputación múltiple (MI) antes de la estimación del modelo multinivel. También la imputación múltiple asumirá que los datos son MAR, pero la naturaleza bayesiana del método puede ser más fácil de acomodar en BUGS. Una alternativa en R es el paquete mice .

Sin embargo, si sólo tiene datos que faltan en el dV la gran ventaja de la modelización multinivel es que su algoritmo ML permite los datos que faltan en el ajuste del modelo. Si el algoritmo ML no tiene problemas de convergencia, las estimaciones de MI y ML deberían ser muy similares.