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¿La integral de una función continua es continua?

¿Es cierto que F(t)=Kf(x,t)dx es continua si f es continua y K es compacto? ¿Cómo se puede probar esto?

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Si f es continua en K compacto, entonces está dominada por una constante. Entonces puedes utilizar un teorema muy famoso que involucra integrales y funciones dominadas.

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