Si débilmente en, ¿cómo puedo mostrar
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Yo segundo la respuesta de @ Jose27. Este es el hecho general del análisis funcional. Para ver una prueba, consulte la Proposición 3.5 en este libro .
Por otra parte, lo contrario también es cierto. Si una secuencia de funciones está limitada de manera uniforme en para limitada y satisface cierta regularidad de límites, entonces, hasta una subsecuencia, puede extraer una secuencia de convergencia débil.