La condición final para una teoría realista de la física es que sus predicciones (de la dispersión de las amplitudes o correlators etc.) tienen que estar de acuerdo con las observaciones. Esto implica que las predicciones tienen que ser consistentes y obedecer algunas consistencia general de las condiciones (unitarity, de no negatividad de las probabilidades, algunas simetrías, de la localidad o aproximada de la localidad, y así sucesivamente).
Para los teóricos de las teorías, es sólo el general consistencias que espera. Ahora, la tarea es clasificar todas las teorías posibles y aprender a calcular con ellos.
Resulta que el espacio-tiempo Euclidiano o mundo de la hoja es simplemente una manera más simple, más sencillo, más libre-de-las sutilezas de su enfoque para producir una máquina que calcula algunos amplitudes de dispersión o de otras características observables.
Al menos formalmente, la distancia Euclídea teorías puede ser seguido analítica y viceversa. Para no trivial en el espacio-tiempo topologías, la distancia Euclídea objetos son propensos a ser más manejable. Por ejemplo, las hojas de mundo en la teoría de cuerdas (pensar acerca de un toro o pantalones de diagramas, etc.) son mucho más comportan bien en la distancia Euclídea firma, de manera que podemos considerar que este enfoque "primaria". Covariante cálculos en la teoría de cuerdas se hace casi siempre con la distancia Euclídea. El resultado puede ser continuado a la de Minkowski momenta etc. y algunos de la consistencia de las condiciones anteriores todavía están garantizados para mantener a causa de algunas de las propiedades del complejo cálculo.
A la luz de cono calibre, podemos trabajar directamente con la de Minkowski-firma de hojas de mundo. Pero tenemos que pagar el precio que la interacción de los puntos donde las cadenas de dividir o unir están en singular y la dirección del "tiempo futuro" es ambiguo. También debemos incluir en contacto con términos de orden superior en los términos de interacción, lidiar con algunas divergencias causadas por el singular mundo de las hojas, pero cuando estas cosas se suman más, podemos demostrar que la resultante de las amplitudes de acuerdo con la covariantly calculada (en la distancia Euclídea de la firma).
La gravedad en $d\geq 4$ (y tal vez 3) sufre de la "negativa norma de conformación de un factor". El Euclideanized acción de Einstein-Hilbert $\int R \sqrt{g}$ ya no es positiva definida. En particular, si se consideran las ondas escalares que la escala de la métrica por un número total, $g_{\mu\nu}=e^F\eta_{\mu\nu}$, y se derivan de la cinética plazo para $F$, tienen el signo opuesto al de la cinética plazo para los otros componentes del tensor métrico (la física, la polarización de las ondas gravitacionales, como $g_{xy}$).
De ello se sigue que la acción va a ser limitada ni de abajo ni de arriba, y $\exp(-S_E)$ en la distancia Euclídea ruta integral se difieren en cierta región del espacio de configuración. En este sentido, las personas creen que el Minkowskian ruta integral debe ser el "más kosher uno" para el de mayores dimensiones de la gravedad. Pero esto es un poco declaración vacía porque en el nivel cuántico, de mayores dimensiones de la gravedad obtenido como consecuencia directa de la cuantización de las ecuaciones de Einstein es incoherente, de todos modos. Y la teoría de las cuerdas, lo cual es consistente y contiene la gravedad no nos da ninguna herramienta directamente de reescritura de la ruta integral en términos de espacio-tiempo de los campos, incluyendo la métrica; no es una teoría del campo en el sentido ordinario. Por lo que la preferencia por el "Minkowski firma" es un poco vacuo. Después de todo, la Minkowskian acción no está limitada desde cualquiera de los lados. Se considera que este es "no ser un problema" porque el integrando es $\exp(iS)$ que aún tiene el valor absoluto igual a uno, por lo que no divergen. Pero me atrevo a decir que el ilimitado de la distancia Euclídea acción es "el mismo" problema de la Minkowskian ruta integral.
Muy general, la Mecha de rotación es muy importante en la teoría cuántica de campos y en realidad, es aún más importante en la gravedad cuántica o lugares con una gran cantidad de espacio tiempo (o del mundo de la hoja) topologías, es decir, en situaciones en las que uno tiene diferentes "variables de tiempo" en el que podemos tratar de ampliar las cosas. No se debería tener miedo, pero al final, sea cual sea la teoría que se ocupa, él consigue algunas de las amplitudes, cuyo auto-consistencia (y/o de la coherencia con las observaciones) debe ser verificada. Con algunas "buenas normas de comportamiento", mientras que la Mecha de rotación, uno puede ser "bastante seguro" de que algunas pruebas se aprobó.
