La distribución de la burbuja de radio en el agua carbonatada (soda, coca-cola)?

Question

Después de la apertura de un frío sprite en una taza (operación en temperatura ambiente), numerosas burbujas de diferentes tamaños son visibles. ¿Cuál es la distribución del tamaño de las burbujas por la radio?

Es obvio que esta distribución es afectada por la temperatura, los componentes de la solución, la presión atmosférica (altitud) y las mariposas en Texas. Por lo tanto, estoy básicamente de la familia de la distribución en lugar de que una distribución específica.

Answer 1

Generalmente, cuando el resultado de algún "experimento" depende de muchos independiente (y lo ideal sería idénticamente distribuidas) factores aleatorios, la distribución de los resultados tiende a ser de Gauss. Este resultado se conoce como el Teorema del Límite Central. Es probable que sea el caso aquí.

Mi propia observación es que el tamaño de burbuja en las mismas condiciones (por ejemplo, la misma profundidad en el líquido) tiende a ser bastante uniforme, con muy poca variación.

En la página 2 de La Cuasi-Estática de Crecimiento de Burbujas de CO2 se afirma que el radio de la burbuja $R(t)$ durante la nucleación se observa que crece en proporción a $\sqrt{t}$ donde $t$ es el tiempo. Cuando las burbujas de alcanzar un cierto radio de $R_0$ tienen suficiente flotabilidad para que se desprenda del recipiente y suben a la superficie, continuando la expansión de como hacerlo. Si nos fijamos sólo en adjunto burbujas, a continuación,$dt\propto RdR$. Es decir, la cantidad de tiempo $dt$ que una burbuja pasa con el radio de $R$ $R+dR$es proporcional a $R$. La probabilidad de encontrar una burbuja dentro de $dR$ radio $R$ es proporcional a $dt$, por lo que la distribución se espera que sea proporcional a $R$$R=0$$R_0$.

En el gráfico anterior se me han medido el diámetro (en la foto) de todos los 59 burbujas en atención suficiente en la imagen anterior, y se promediaron y se representa la frecuencia en contra de la radio. La distribución es aproximadamente triangular, como se predijo.