15 votos

Encontrar el flujo máximo de un grafo no dirigido con Ford-Fulkerson

Dado el siguiente grafo no dirigido, ¿cómo encontraría el flujo máximo/corte mínimo?

Grafo original

Ahora, sé que para resolver esto, necesito volver a dibujar el grafo de manera dirigida como se muestra a continuación. Sin embargo, después de esto, estoy atascado. Elegí el camino de color oliva de a -> z para comenzar el algoritmo. Sin embargo, no estoy seguro de qué hacer con las aristas complementarias que van de z <- a. Recuerdo haber escuchado en algún lugar que debería aumentar la capacidad en estas aristas por la cantidad de flujo enviada a lo largo del camino a -> z. Supongo que tiene cierto sentido intuitivo porque ahora tengo más flujo que se puede enviar de vuelta, pero me gustaría estar 100% seguro.

Ingresa la descripción de la imagen aquí

Por cierto, para aquellos que estén interesados, estoy usando PDF Annotator 4 y una tableta Wacom Intuos para dibujar mis grafos.

7voto

Ashot Puntos 2368

Sí, deberías aumentar la capacidad del borde inverso por el flujo enviado. Cada vez que envíes un flujo por el borde, también debes actualizar su borde inverso, para que el flujo pase solo en una dirección y el borde inverso tenga una capacidad = capacidad inicial + flujo.

https://stackoverflow.com/questions/7687732/maximum-flow-ford-fulkerson-undirected-graph http://www.inf.ufpr.br/pos/techreport/RT_DINF003_2004.pdf

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X