Matando a una mariposa con una bazuca.

Question

Deje $n\ge3$ . Demuestre que $\sqrt[n]2\notin\Bbb Q$ .

Supongamos que $\sqrt[n]2=p/q$ , es $2q^n=p^n$ , entonces $q^n+q^n=p^n$ , contra FLT.

¿Conoces ejemplos similares, en los que los problemas simples se resuelven usando armas enormes (quizás de una manera elegante)?

Answer 1

Cada función de valor complejo compleja acotada en el plano complejo pierde tres valores en el rango y, por lo tanto, es constante según el teorema de Picard.