Sea$X$ un espacio topológico de cardinalidad infinita. ¿Es posible que cualquier$X$ sea homeomorfo a$X\times X$$?$
Por ejemplo,$\mathbb R$ no es homeomorfo a$\mathbb R^{2}$, y$S^{1}$ no es homeomorphic a$S^{1} \times S^{1}$. Qué otros espacios topológicos podríamos considerar$?$ Qué propiedades de un espacio pueden asegurar o contradecir esta posibilidad$?$ De la pequeña topología que he aprendido todavía, no he visto que esto suceda.