Para el modelo de salto del vecino más cercano en el Kagome celosía Hay una banda plana entre las tres bandas de energía. 
¿Hay alguna razón, como la simetría o la estructura especial del modelo, para garantizar la existencia de una banda plana?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, hay una razón estructural para la existencia de la banda plana en la red de Kagome. Esto está relacionado con la localización de la función de onda debido a la interferencia destructiva en la red.
La banda plana tiene muchas interpretaciones físicas. En el espacio del momento, mirando la relación de dispersión, una banda plana significa que la masa efectiva de la partícula es infinita, es decir, que la partícula es "superpesada", de modo que no puede moverse y, por tanto, no es dispersiva. En el espacio real, significa que el salto de la partícula entre diferentes regiones está efectivamente desactivado, de tal manera que la partícula está localizada y sólo se sienta allí una por una, como el límite atómico en la física del estado sólido. Los niveles de energía de todos los estados están degenerados, y no hay hibridación, ni ensanchamiento de la banda de energía, por lo que la banda tiene que ser plana.
Dada la comprensión anterior de la física de la banda plana, el punto clave es explicar por qué la partícula efectivamente no puede moverse/saltar en la red Kagome. Esto se puede explicar por la interferencia destructiva de la siguiente función de onda, que se representa en la siguiente figura con el sitio rojo = peso positivo, el sitio azul = peso negativo (de la misma amplitud que el rojo), y el sitio blanco = sin peso.
Se trata de una función de onda localizada en el hexágono, y la partícula está realmente circulando alrededor del hexágono con el momento pi. Debido a la estructura especial del entramado Kagome, incluso si el salto del vecino más cercano está ahí, esta función de onda todavía no puede propagarse fuera del hexágono. Porque la única forma de escapar del hexágono es saltando primero a los sitios blancos de la esquina, pero el peso puede ser transferido desde los sitios rojo y azul (que comparten el mismo triángulo con el blanco) con igual probabilidad, y sus pesos son opuestos en signo e iguales en amplitud, por lo que se cancelarán exactamente en el sitio blanco. El resultado es que esta función de onda del anillo hexagonal nunca puede entrar en el sitio blanco, y por lo tanto no hay esperanza de viajar a toda la red exterior.
Este fenómeno de auto-localización inducido por la interferencia destructiva ocurre en cada hexágono. Si alguna partícula queda atrapada en un estado de anillo hexagonal de este tipo, nunca podrá salir del hexágono. Por lo tanto, todas estas partículas están localizadas, sin energía cinética, por lo que constituyen los estados de la banda plana.
Sin embargo, estrictamente hablando, los diferentes estados de los hexágonos-anillos no son ortogonales entre sí, lo que se puede ver en el hecho de que los hexágonos más cercanos todavía se superponen entre sí en un sitio que comparte la esquina. Pero esto no es un problema. Aunque no sean ortogonales, estos estados siguen siendo linealmente independientes, y hay (aproximadamente) tantos hexágonos como el número de estados en la zona de Brillouin. Como estos estados del anillo hexagonal están todos degenerados en energía, somos libres de ortogonalizarlos. Tras la ortogonalización, obtendremos los estados base en la banda plana.
En conclusión, existe una razón estructural para la banda plana en la red de Kagome. La autolocalización bajo interferencia destructiva es la clave de la explicación. De hecho, todas las bandas planas en sistemas de materia condensada se explican de la misma manera, incluido el famoso ejemplo del nivel de Landau para partículas cargadas en el campo magnético, donde la interferencia destructiva se debe a la fase de Berry, que, sin embargo, es topológica y no estructural.
